Question

【題目】如圖所示，小木塊A、B放在光滑平臺(tái)M上，A的質(zhì)量為1kg，B的質(zhì)量為3kg，D為側(cè)放的半圓凹型槽且固定在地面上，內(nèi)側(cè)面光滑，半徑為1.2m。C是質(zhì)量為1kg的長木板，C足夠長，開始時(shí)左端靠在凹型槽的最低端，C上表面與凹型槽內(nèi)側(cè)最低點(diǎn)相切并靜止在光滑地面上，上表面與小木塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.某時(shí)刻，給木塊A一個(gè)8N·s的瞬時(shí)沖量，之后A、B發(fā)生彈性碰撞，B能夠與D內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)相切進(jìn)入凹型槽。求：

(1)B剛進(jìn)入半圓形內(nèi)側(cè)面最高點(diǎn)時(shí)對(duì)接觸面的壓力；

(2)B、C最終的共同速度；

(3)C至少多長，才能保證B不從C上掉下來。

Answer 1

【答案】(1)，方向豎直向上；(2)；(3)4m

【解析】

（1）木塊A獲得一個(gè)沖量，A獲得一個(gè)初速度，有

A、B發(fā)生彈性碰撞，可得

B進(jìn)入凹型槽，在最高點(diǎn)處

可得

由牛頓第三定律知，壓力為10N，方向豎直向上

（2）B從半圓凹型槽滑到最低點(diǎn)，有

B滑上C后，帶動(dòng)C一起向右運(yùn)動(dòng)，最后達(dá)到共同速度v

得

（3）B在C上滑動(dòng)，最后達(dá)到同速，系統(tǒng)產(chǎn)生熱量，設(shè)相對(duì)位移為，有

得

即木板至少要4m