（2009年全國Ⅰ卷理綜）24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規(guī)律為ρ＝ρ0(1+at),其中α稱為電阻溫度系數(shù)，ρ0是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內(nèi)α是與溫度無關(guān)的常數(shù)。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數(shù)；而某些非金屬如碳等則相反，具有負(fù)溫數(shù)系數(shù).利用具有正負(fù)溫度系數(shù)的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內(nèi)不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 –8 Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 -5Ω•m,附近，在0 ℃時，.銅的電阻溫度系數(shù)為3.9×10 –3 ℃-1,碳的電阻溫度系數(shù)為-5.0×10-4℃-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導(dǎo)體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

 

【答案】

0.0038m

【解析】設(shè)碳棒的長度為X,則銅棒的電阻為,碳棒的電阻,要使得在00c附近總電阻不隨溫度變化,則有,則有式中t的系數(shù)必須為零,即有x≈0.0038m.

 

練習(xí)冊系列答案
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