在同一地點(diǎn)有甲、乙兩個(gè)單擺,當(dāng)甲完成8次全振動(dòng)時(shí),乙擺在相同時(shí)間內(nèi)完成6次全振動(dòng).若甲擺的擺長比乙擺的擺長短70厘米,求甲、乙兩擺的擺長.
分析:單擺完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為一個(gè)周期,根據(jù)甲完成8次全振動(dòng)時(shí),乙擺在相同時(shí)間內(nèi)完成6次全振動(dòng),確定兩個(gè)單擺的周期關(guān)系,由單擺的周期公式T=2π
l
g
研究擺長的關(guān)系.
解答:解:設(shè)甲完成8次全振動(dòng)所經(jīng)歷的時(shí)間為t,則
    T=
t
8
,T=
t
6

得到T:T=3:4
又因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">T=2π
l
g
T=2π
l
g
=2π
l+70
g
,
可解得:
l=90cm
l=160cm

答:甲、乙兩擺的擺長分別是90cm和160cm.
點(diǎn)評:本題首先要理解振動(dòng)周期的含義,其次要掌握單擺的周期公式.基礎(chǔ)題,比較容易.
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