Question

對于自由落體運動（g取10m/s²），下列說法正確的是（　�。�

A．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1：3：5

B．在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：3：5

C．在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1：3：5

D．在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是10m

Answer 1

分析：自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動，根據(jù)位移公式研究第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比．由速度公式研究1s末、2s末、3s末的速度之比．根據(jù)平均速度公式研究第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比．由推論△x=aT²求出相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差．

解答：解：A、根據(jù)位移公式x=

1

2

gt2得知，物體在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)的位移之比是1：4：9，則物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1：3：5．故A正確．
    B、根據(jù)速度公式v=gt得知，在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：2：3．故B錯誤．
    C、物體在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比是1：3：5，而第1s、第2s、第3s時間均為1s，根據(jù)平均速度公式

.

v

=

x

t

得到，在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1：3：5．故C正確．
    D、由推論△x=aT²=gT²=10×1²m=10m，即在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是10m．故D正確．
故選ACD

點評：本題是勻變速直線運動的推論，可根據(jù)基本公式進(jìn)行推導(dǎo)，在理解的基礎(chǔ)上記住結(jié)論，可以提高做題的速度．