Question

“蹦床”比賽是一項技巧性極高的體操運動項目.2004年8月20日舉行的第28屆雅典奧運會蹦床女子單跳個人賽上我國選手黃珊汕勇奪一枚銅牌.假設在做某個翻騰動作過程中，運動員從離蹦床7.2m高的地方自由下落，落到蹦床上后彈起的高度離蹦床9.8m，運動員與蹦床的作用時間為0.1s.設運動員的質量為35 kg，以向上方向為正方向.求：

(1)運動員與蹦床作用過程中，運動員的動量變化.

(2)運動員與蹦床作用過程中，蹦床對運動員的平均作用力.

Answer 1

(1)設運動員觸床時的速率為v₁，則：

v₁==12m/s.

設運動員落到蹦床上后彈起的速率為v₂，則：

v₂==14m/s.

設運動員的動量變化為Δp，則：

Δp=mv₂-m(-v₁)=35×14-35×(-12)=9.1×10²kg·m/s.

方向向上.

(2)設蹦床對運動員的平均作用力為F，

則：(F-mg)t=Δp.

代入數據解得：F=9.45×10³N.

方向向上.