【題目】（1）勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度方向不斷發(fā)生變化，如圖所示，經(jīng)過Δt時(shí)間，線速度由vA變?yōu)?/span>vB，圓周的半徑為r.

試根據(jù)加速度的定義式推導(dǎo)向心加速度大小的公式.

（2）結(jié)合v=ωr推導(dǎo)可得向心加速度與角速度關(guān)系的表達(dá)式為：an=？.

（3）有人說：根據(jù)an=可知，向心加速度與半徑成反比，根據(jù)an=ω2r可知，向心加速度與半徑成正比，這是矛盾的.你認(rèn)為呢？

【答案】（1）見解析（2）an=ω2r（3）二者并不矛盾

【解析】（1）由于A點(diǎn)的速度vA方向垂直于半徑r，B點(diǎn)的速度vB方向垂直于另一條半徑r，所以∠AOB=∠CBD，故等腰△AOB和△CBD相似，根據(jù)對應(yīng)邊成比例可得： ，由于時(shí)間t很短，故弦長AB近似等于弧長，而弧長，所以，根據(jù)得.

（2）由，代入可得.

（3）不矛盾.說向心加速度與半徑成反比是在線速度一定的情況下；說向心加速度與半徑成正比是在角速度一定的情況下，所以二者并不矛盾.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】對磁現(xiàn)象的研究中有一種“磁荷觀點(diǎn)”，人們假定，在N極上聚集著正磁荷，在S極上聚集著負(fù)磁荷，由此可以將磁現(xiàn)象與電現(xiàn)象類比，引入相似的概念，得出一系列相似的定律，例如磁的庫侖定律，磁場強(qiáng)度等。在磁荷觀點(diǎn)中磁場強(qiáng)度定義為：磁場強(qiáng)度的大小等于點(diǎn)磁荷在該處所受磁場力與點(diǎn)磁荷所帶磁荷量的比值，其方向與正磁荷在該處所受磁場力方向相同，若用H表示磁場強(qiáng)度，F表示點(diǎn)磁荷所受磁場力，qm表示磁荷量，則磁場強(qiáng)度可以表示為： 。以下公式所采取的定義方法與磁場強(qiáng)度不相同的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，用隔板將一絕熱氣缸分成兩部分，隔板左側(cè)充有理想氣體，隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空。現(xiàn)將隔板抽開，氣體會(huì)自發(fā)擴(kuò)散至整個(gè)氣缸。待氣體達(dá)到穩(wěn)定后，緩慢推壓活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是________（選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分；每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分）。

A．氣體自發(fā)擴(kuò)散前后內(nèi)能相同

B．氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大

C．在自發(fā)擴(kuò)散過程中，氣體對外界做功

D．氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功

E．氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動(dòng)能不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在紙面內(nèi)直角坐標(biāo)系中，以O為圓心的圓與x、y軸相交于a、b、c、d四點(diǎn)。在x軸上關(guān)于O點(diǎn)對稱的P、Q兩點(diǎn)處，有垂直紙面放置的兩根平行長直導(dǎo)線。導(dǎo)線中通以大小相等、方向相反的恒定電流，下列判斷正確的是：（ ）

A. c、d兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

B. a、b兩點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相反

C. a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比b點(diǎn)的小

D. c、O、d點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】(多選)如圖所示，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車a和b的位移－時(shí)間(x－t)圖線．由圖可知(　　)

A. 在t1時(shí)刻，兩車相遇

B. 在t2時(shí)刻，a、b兩車運(yùn)動(dòng)方向相同

C. 在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率先減小后增大

D. 在t1到t2這段時(shí)間內(nèi)，b車的速率一直比a車大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置測定重力加速度．小鋼球自由下落過程中，計(jì)時(shí)裝置測出小鋼球先后通過光電門A、B的時(shí)間分別為tA、tB，用小鋼球通過光電門A、B的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度．測出兩光電門間的距離為h．

(1)先用游標(biāo)卡尺測量鋼球的直徑，讀數(shù)如圖乙所示，鋼球直徑為d＝________cm；

(2)小鋼球通過光電門B的瞬時(shí)速度vB＝_________；測定重力加速度的表達(dá)式為g＝________________．（用實(shí)驗(yàn)中測得的物理量符號表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】利用如圖裝置來“探究碰撞中的不變量”。將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在長木板的一端，小車A（含撞針）與小車B（含橡皮泥）質(zhì)量相同。下列說法正確的是________。

A．實(shí)驗(yàn)前要把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連在小車A上平衡磨擦

B．實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器與小車A以及小車A與小車B之間的間距，以確保在一條紙帶上打出兩段點(diǎn)跡均勻的點(diǎn)

C．實(shí)驗(yàn)時(shí)要先讓小車A運(yùn)動(dòng)再接通電源

D．實(shí)驗(yàn)得到了一條如圖所示的紙帶，測得和。如果在誤差允許的范圍內(nèi)等于2，則可以認(rèn)為兩小車碰撞前后動(dòng)量是相等的。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,輕質(zhì)且不可伸長的細(xì)繩一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在天花板上的O點(diǎn)。則小球在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的過程中,以下說法正確的是 (　 　)

A. 小球在擺動(dòng)過程中受到的外力的合力即為向心力

B. 在最高點(diǎn)A、B,因小球的速度為0,所以小球受到的合外力為0

C. 小球在最低點(diǎn)C所受的合外力,即為向心力

D. 小球在擺動(dòng)過程中使其速率發(fā)生變化的力為繩子的拉力

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，一絕緣輕彈簧的下端固定在斜面底端，上端連接一帶正電的光滑滑塊P，滑塊所處空間存在著沿斜面向上的勻強(qiáng)電場，傾角為θ的光滑絕緣斜面固定在水平地面上，開始時(shí)彈簧是原長狀態(tài)，物體恰好處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)給滑塊一沿斜面向下的初速度v，滑塊到最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的壓縮量為，若彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，以下說法正確的是

A. 滑塊電勢能的增加量等于滑塊重力勢能的減少量

B. 滑塊到達(dá)最低點(diǎn)的過程中，克服彈簧彈力做功

C. 滑塊動(dòng)能的變化量等于電場力和重力做功的代數(shù)和

D. 當(dāng)滑塊的加速度最大時(shí)，滑塊和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能最大

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