(12分)⑴開普勒行星運(yùn)動(dòng)第三定律指出：行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道的半長軸a的三次方與它的公轉(zhuǎn)周期T的二次方成正比，即＝k，k是一個(gè)對(duì)所有行星都相同的常量，將行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)按圓周運(yùn)動(dòng)處理，請你推導(dǎo)出太陽系中該常量k的表達(dá)式；(已知引力常量為G，太陽的質(zhì)量為。)
⑵開普勒定律不僅適用于太陽系，它對(duì)一切具有中心天體的引力系統(tǒng)(如地月系統(tǒng))都成立，經(jīng)測定月地距離為3.84×108m，月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期為2.36×106s，試計(jì)算地球的質(zhì)量。(引力常量為G＝6.67×10－11N·m2/kg2，結(jié)果保留一位有效數(shù)字。)

⑴k＝；⑵＝6×1024kg

解析試題分析：⑴設(shè)行星的質(zhì)量為m，因行星繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，于是軌道的半長軸a即為軌道半徑r，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律有：＝
解得：＝，即k＝
⑵在地月系統(tǒng)中，設(shè)月球繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r′，周期為T′，由⑴中分析可知：＝
解得：＝＝6×1024kg
考點(diǎn)：本題主要考查了對(duì)開普勒行星運(yùn)動(dòng)定律和萬有引力定律的理解與應(yīng)用問題，屬于中檔偏低題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“Glicsc581”運(yùn)行的行星“Gl-581c” 卻很值得我們期待。該行星的溫度在0℃到40℃之間，質(zhì)量是地球的6倍，直徑是地球的1.5倍、公轉(zhuǎn)周期為13個(gè)地球日�！癎licsc581”的質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則求：
（1）．如果人到了該行星，其體重是地球上的體重的多少倍？
（2）．該行星與“Glicsc581”的距離是日地距離的多少倍？（結(jié)果不用整理到最簡，可帶小數(shù)和根號(hào)）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（10分）我國國防科技工業(yè)局在2012年7月30日宣布，“嫦娥三號(hào)”將于2013年下半年擇機(jī)發(fā)射。我國已成功發(fā)射了“嫦娥二號(hào)”探月衛(wèi)星，已知該衛(wèi)星在環(huán)月圓軌道繞行圈所用的時(shí)間為 ，月球半徑為 ，月球表面的重力加速度為.
（1）請推導(dǎo)出“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星離月球表面高度的表達(dá)式；
（2）地球和月球的半徑之比為、表面重力加速度之比為，試求地球和月球的密度之比.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星為繞月極地衛(wèi)星.利用該衛(wèi)星可對(duì)月球進(jìn)行成像探測.設(shè)衛(wèi)星在繞月極地軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)距月球表面的高度為H，繞行周期為TM；月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為TE，軌道半徑為R0；地球半徑為RE，月球半徑為RM.已知光速為c.

（1）如圖所示，當(dāng)繞月極地軌道的平面與月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面垂直時(shí)（即與地心到月心的連線垂直時(shí)），求繞月極地衛(wèi)星向地球地面發(fā)送照片需要的最短時(shí)間；
（2）忽略地球引力、太陽引力對(duì)繞月衛(wèi)星的影響，求月球與地球的質(zhì)量之比.

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（15分）按照科學(xué)家的設(shè)想，將來人類離開地球到宇宙中生活，可以住在如圖所示的宇宙村，它是一個(gè)圓環(huán)形的密封建筑，人們生活在圓環(huán)形建筑的內(nèi)壁上。為了使人們在其中生活不至于有失重感，可以讓它旋轉(zhuǎn)。若這個(gè)建筑物的直徑d=200m，要讓人類感覺到像生活在地球上一樣，求該建筑繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速。（取g=10m/s2，）

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

（12分）2008年9月25日21時(shí)10分，神舟七號(hào)飛船成功發(fā)射，共飛行2天20小時(shí)27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時(shí)37分安全著陸．航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動(dòng)，進(jìn)行了太空行走．出艙活動(dòng)結(jié)束后，釋放了伴飛衛(wèi)星，并圍繞軌道艙進(jìn)行伴飛試驗(yàn)．神舟七號(hào)是由長征—2F運(yùn)載火箭將其送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，實(shí)施變軌后，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖所示．假設(shè)近地點(diǎn)A距地面高度為h，飛船在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，試求：

（1）飛船在近地點(diǎn)A的加速度aA大��；
（2）飛船在預(yù)定圓軌道上飛行速度v的大�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

2012年4月30日4時(shí)50分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用“長征三號(hào)乙”運(yùn)載火箭首次采用“一箭雙星”的方式，成功發(fā)射兩顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定轉(zhuǎn)移軌道．北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制開發(fā)的區(qū)域性有源三維衛(wèi)星定位與通信系統(tǒng)（CNSS），其空間端包括5顆靜止軌道衛(wèi)星和30顆非靜止軌道衛(wèi)星，如圖甲所示， 為簡便起見，認(rèn)為其中一顆衛(wèi)星軌道平面與地球赤道平面重合，繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（如圖乙所示）．已知地球表面重力加速度為g，地球的半徑R，該衛(wèi)星繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，求該衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r．

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科目：高中物理 來源： 題型：計(jì)算題

人類一直夢想登上月球，將月球作為人類的第二個(gè)家園�，F(xiàn)根據(jù)觀測已知月球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，萬有引力常量為G。請你結(jié)合以上數(shù)據(jù)求下列各值：
（1）月球表面的重力加速度g月；
（2）月球的第一宇宙速度v；
（3）月球同步衛(wèi)星的軌道半徑r。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

人從高處跳下，為更好地保護(hù)身體，雙腳觸地，膝蓋彎曲讓身體重心繼續(xù)下降。著地過程這樣做，可以減小＿＿＿＿＿（填選項(xiàng)前的字母）

A．人動(dòng)量變化的時(shí)間B．人受到的沖量C．人的動(dòng)量變化量D．人的動(dòng)量變化率

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