Question

【題目】如圖所示，AB為半徑R＝0.8 m的1/4光滑圓弧軌道，下端B恰與小車右端平滑對接．小車質(zhì)量M＝3 kg，車長L＝2.06 m，車上表面距地面的高度h＝0.2 m，現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1 kg的滑塊，由軌道頂端無初速度釋放，滑到B端后沖上小車．已知地面光滑，滑塊與小車上表面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，當(dāng)車運(yùn)動了t0＝1.5 s時，車被地面裝置鎖定（g＝10 m/s2）．試求：

（1）滑塊到達(dá)B端時，軌道對它支持力的大�。�

（2）車被鎖定時，車右端距軌道B端的距離；

（3）從車開始運(yùn)動到被鎖定的過程中，滑塊與車面間由于摩擦而產(chǎn)生的內(nèi)能大�。�

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律得

，

則：。

（2）設(shè)滑上小車后經(jīng)過時間與小車同速，共同速度大小為

對滑塊有：，

對于小車：，

解得：，因

故滑塊與小車同速后，小車?yán)^續(xù)向左勻速行駛了，則小車右端距端的距離為：

解得：

（3）

解得。