Question

（9分）如圖甲所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1 m、匝數(shù)n＝20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布（其右視圖如圖乙所示）。在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小電珠L。外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過(guò)電珠。當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖丙所示時(shí)（x取向右為正），求：

   

   

（1）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E的大小；

（2）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大小，并在圖丁中畫(huà)出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像（在圖甲中取電流由C向上流過(guò)電珠L到D為正）；

（3）每一次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過(guò)程中作用力F的大�。�

（4）該發(fā)電機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）。

Answer 1

解析：

（1）從圖可以看出，線圈往返的每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度為

v＝m/s＝0.8 m/s    （1分）

線圈做切割磁感線E＝2nprBv＝2´20´3.14´0.1´0.2´0.8 V＝2 V   （2分）

（2）感應(yīng)電流 I＝A＝0.2 A  （1分）

電流圖像 （1分）

（3）由于線圈每次運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以每次運(yùn)動(dòng)過(guò)程中推力必須等于安培力。

F_推＝F_安＝nILB＝2nIprB＝2´20´0.2´3.14´0.1´0.2 N＝0.5 N    （2分）

（4）發(fā)電機(jī)的輸出功率即燈的電功率．P＝I²R₂＝0.2²´8 W＝0.32 W    （2分）