【題目】如圖所示，在xOy平面的第Ⅰ象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第Ⅳ象限內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為x0�，F(xiàn)在原點(diǎn)O處放置一粒子放射源，能沿xOy平面，以與x軸成45°角的恒定速度v0向第一象限發(fā)射某種帶正電的粒子。已知粒子第1次偏轉(zhuǎn)后與x軸相交于A點(diǎn)，第n次偏轉(zhuǎn)后恰好通過P點(diǎn)，不計(jì)粒子重力。求

（1）粒子的比荷；

（2）粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所經(jīng)歷的路程和時(shí)間。

（3）若全部撤去兩個(gè)象限的磁場(chǎng)，代之以在xOy平面內(nèi)加上與速度v0垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中沒有畫出），也能使粒子通過P點(diǎn)，求滿足條件的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。

【答案】（1）（2）（3）（2分）方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。

【解析】（1）粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得

（2分）

解得粒子運(yùn)動(dòng)的半徑（1分）

由幾何關(guān)系知，粒子從A點(diǎn)到O點(diǎn)的弦長為，由題意

（2分）

解得粒子的比荷：（2分）

（2）由幾何關(guān)系得，OA段粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的弧長：（2分）

粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的路程 s=n（2分）

粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間（2分）

（3）撤去磁場(chǎng)，加上與v0垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)后，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，

由（1分）

（1分）

消去解得（2分）

方向：垂直v0指向第Ⅳ象限。（1分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】傾角θ的光滑斜面上的O點(diǎn)固定有一根長為L的輕質(zhì)細(xì)線，細(xì)線的另一端拴住質(zhì)量為m的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），P點(diǎn)釘有一顆光滑釘子（），如圖所示．現(xiàn)將小球拉至與O點(diǎn)等高的A點(diǎn)由靜止釋放，釋放前細(xì)線剛好拉直，之后小球恰能繞釘子做半徑為R的完整圓周運(yùn)動(dòng)．則下列說法中正確的是（ ）

A. 由題意判斷可得

B. 小球剛被釋放后的加速度大小為

C. 細(xì)線碰到釘子之前，小球在運(yùn)動(dòng)過程中合外力全部提供向心力

D. 細(xì)線碰到釘子以后，小球在運(yùn)動(dòng)過程中的最小速率為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】截面直徑為d、長為L的導(dǎo)線，兩端電壓為U，當(dāng)這三個(gè)量中的一個(gè)改變時(shí)，對(duì)自由電子定向移動(dòng)的平均速率的影響，下列說法正確的是（　 �。�

A. 電壓U加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變

B. 導(dǎo)線長度L加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變

C. 導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率加倍

D. 導(dǎo)線截面直徑d加倍時(shí)，自由電子定向移動(dòng)的平均速率不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】過山車是一項(xiàng)富有刺激性的娛樂工具，在乘坐過山車的過程中不僅能夠體驗(yàn)到冒險(xiǎn)的快感，還有助于理解物理原理，如圖所示，是某大型游樂場(chǎng)中過山車的部分軌道示意圖，這部分軌道由直線軌道AB、半徑圓心角的圓弧軌道BCD，半徑圓心角的圓弧軌道DEF、半徑為圓心角的圓弧軌道FGP，半徑為圓心角為的圓弧軌道PQM組成，這些軌道均平滑相切連接，相切點(diǎn)B、F、D、P、M均位于同一水平面上，假設(shè)這些軌道均位于同一豎直平面內(nèi)，車廂在運(yùn)動(dòng)過程中受到的摩擦阻力與空氣阻力之和恒為車重的0.1倍，車廂可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度， ， �，F(xiàn)有一節(jié)質(zhì)量m=500kg的車廂從A點(diǎn)靜止下滑，經(jīng)過最低點(diǎn)C時(shí)測(cè)得車廂對(duì)軌道的壓力為16000N。（由于安全設(shè)計(jì)的需要，過山車在運(yùn)動(dòng)過程中是不會(huì)脫離軌道的）

（1）求車廂經(jīng)過軌道最低點(diǎn)C時(shí)的速度為多大？

（2）求直線軌道AB的長度l為多長；

（3）若要保證車廂通過圓弧軌道PQM的最高點(diǎn)Q時(shí)對(duì)軌道有向下的壓力，求的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上�，F(xiàn)使B瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，從圖象信息可得(　　)

A. 在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s,且彈簧都處于伸長狀態(tài)

B. 從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長

C. 兩物體的質(zhì)量之比為m1∶m2＝1∶2

D. 在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝8∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，平行板電容器與電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源(內(nèi)阻不計(jì))連接，下極板接地．一帶電油滴位于電容器中的P點(diǎn)且恰好處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)將平行板電容器的上極板豎直向上移動(dòng)一小段距離(　　)

A. P點(diǎn)的電勢(shì)將降低

B. 帶電油滴將沿豎直方向向上運(yùn)動(dòng)

C. 帶電油滴的電勢(shì)能將減小

D. 若電容器的電容減小，則極板帶電量將增大

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】美國在2016年2月11日宣布“探測(cè)到引力波的存在”。天文學(xué)家通過觀測(cè)雙星軌道參數(shù)的變化來間接驗(yàn)證引力波的存在，證實(shí)了GW150914是兩個(gè)黑洞并合的事件。該事件中甲、乙兩個(gè)黑洞的質(zhì)量分別為太陽質(zhì)量的36倍和29倍，假設(shè)這兩個(gè)黑洞，繞它們連線上的某點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，且這兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小。若該黑洞系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過程中各自質(zhì)量不變且不受其它星系的影響，則關(guān)于這兩個(gè)黑洞的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）

A. 甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的半徑相等

B. 甲、乙兩個(gè)黑洞運(yùn)行的線速度大小之比為36：29

C. 甲、乙兩個(gè)黑洞做圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小之比為36：29

D. 隨著甲、乙兩個(gè)黑洞的間距緩慢減小，它們運(yùn)行的周期也在減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，極板接地，平行板電容器的極板與一個(gè)靈敏的靜電計(jì)相接．將極板向左移動(dòng)，增大電容器兩極板間的距離時(shí)，電容器所帶的電量，電容，兩極間的電壓，電容器兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)的變化情況是（ ）

A. 變小，不變，不變，變小

B. 變小，變小，不變，不變

C. 不變，變小，變大，不變

D. 不變，變小，變大，在小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，長為a寬為b的矩形區(qū)域內(nèi)（包括邊界）有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外．0點(diǎn)有一粒子源，某時(shí)刻粒子源向磁場(chǎng)所在區(qū)域與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)所有方向發(fā)射大量質(zhì)量為m電量為q的帶正電的粒子，粒子的速度大小相同，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，最先從磁場(chǎng)上邊界射出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為，最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子經(jīng)歷的時(shí)間為，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用，則（ ）

A.粒子速度大小為

B.粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為3b

C.a的長度為（+1）b

D.最后從磁場(chǎng)中飛出的粒子一定從上邊界的中點(diǎn)飛出

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