Question

如圖，重G的物體通過繩OA、OB拴在半圓支架MN上，開始時(shí)，OA與豎直方向成37°角，OB與OA垂直，下列說法正確的是（　�。�

• A、此時(shí)繩OA中的拉力為0.6G
• B、此時(shí)繩OA中的拉力為1.25G
• C、保持OB不動(dòng)，沿圓弧上移A點(diǎn)，OA繩中拉力變大
• D、保持OB不動(dòng)，沿圓弧下移A點(diǎn)，OA繩中拉力變小

Answer 1

分析：根據(jù)物體處于平衡狀態(tài)可知物體所受合力為零，故在水平方向合力為零，在豎直方向合力為零列方程即可求得答案AB．答案CD即可采用共點(diǎn)力作用下物體平衡條件列方程利用極值法求解：寫出拉力與角度的關(guān)系式，根據(jù)三角函數(shù)的特點(diǎn)判定出拉力變化的趨勢(shì)如本題中C的解答過程．也可以采用矢量三角形法即將重力，OA，OB繩子的拉力放到同一個(gè)三角形中，由于mg保持不變故T_A、T_B的合力保持不變，根據(jù)繩子方向的變化確定力的大小和方向的變化．

解答：解：A、B由于物體處于平衡狀態(tài)，故有
水平方向：T_Asin37°=T_Bsin53°
豎直方向：T_Acos37°+T_Bcos53°=G
聯(lián)立以上兩式可得：T_A=1.25G，T_B=

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G，故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D保持OB不動(dòng)，沿圓弧緩慢上移A點(diǎn)時(shí)，T_A與水平方向的夾角逐漸增大，而T_B的方向保持不變，如圖，根據(jù)矢量三角形法則可知，由于開始時(shí)T_A和T_B垂直，故隨A點(diǎn)的上移，T_A逐漸增大．故C正確．
沿圓弧緩慢下移A點(diǎn)時(shí)，T_A與水平方向的夾角逐漸減小，而T_B的方向保持不變，根據(jù)矢量三角形法則可知，由于開始時(shí)T_A和T_B垂直，故隨A點(diǎn)的下移，T_A逐漸增大．故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng)：本題是共點(diǎn)力平衡問題，分析受力情況是解題的基礎(chǔ)，要熟練運(yùn)用圖解法分析動(dòng)態(tài)變化分析問題，也可以根據(jù)函數(shù)法進(jìn)行列式分析．