【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量物體質(zhì)量的電子裝置，其結(jié)構(gòu)如圖甲、乙所示。E形磁鐵的兩側(cè)為S極，中心為N極，可認(rèn)為只有磁極間存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一邊長(zhǎng)為L橫截面為正方形的線圈套于中心磁極，線圈、骨架與托盤(pán)連為一體，總質(zhì)量為m0，托盤(pán)下方連接一個(gè)輕彈簧，彈簧下端固定在磁極上，支撐起上面的整個(gè)裝置，線圈、骨架與磁極不接觸。線圈的兩個(gè)頭與外電路連接（圖上未標(biāo)出）。當(dāng)被測(cè)量的重物放在托盤(pán)上時(shí)，彈簧繼續(xù)被壓縮，托盤(pán)和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)，之后接通外電路對(duì)線圈供電，托盤(pán)和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止，此時(shí)由對(duì)應(yīng)的供電電流可確定重物的質(zhì)量。已知彈簧勁度系數(shù)為k，線圈匝數(shù)為n，重力加速度為g。問(wèn)：

（1）當(dāng)線圈與外電路斷開(kāi)時(shí)，以不放重物時(shí)托盤(pán)的位置為位移起點(diǎn)，豎直向下為位移的正方向。試在圖丙中畫(huà)出，托盤(pán)輕輕放上質(zhì)量為m的重物后，托盤(pán)向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧彈力F的大小與托盤(pán)位移x的關(guān)系圖象，再根據(jù)上面得到的F-x圖象，求從托盤(pán)放上質(zhì)量為m的重物開(kāi)始到托盤(pán)達(dá)到最大速度的過(guò)程中，彈簧彈力所做的功W；

（2）當(dāng)線圈與外電路接通時(shí)，通過(guò)外電路給線圈供電，托盤(pán)和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止。若線圈能夠承受的最大電流為I，求該裝置能夠測(cè)量的最大質(zhì)量M；

（3）在線圈能承受的最大電流一定的情況下，要增大質(zhì)量的測(cè)量范圍，可以采取哪些措施？（至少答出2種）

【答案】（1）

（2）

（3）可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長(zhǎng)、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度

【解析】（1）未放重物時(shí)，彈簧已經(jīng)被壓縮，彈力大小為m0g。

彈簧彈力F的大小與托盤(pán)位移x的關(guān)系圖象如圖所示。

未放重物時(shí)kx0 = m0 g

當(dāng)托盤(pán)速度達(dá)到最大時(shí)k ( x0 + x ) = ( m0 + m )g

解得

圖中陰影部分面積即為從托盤(pán)放上質(zhì)量為m的重物開(kāi)始到托盤(pán)達(dá)到最大速度的過(guò)程中，彈力所做的功的大小，彈力做負(fù)功有

（2）給線圈供電后，托盤(pán)回到原來(lái)的位置，線圈、骨架、托盤(pán)與重物處于平衡狀態(tài)

有 2nBIL + kx0 = (m0 + M ) g

解得

（3）可以增加線圈的匝數(shù)、增大線圈的邊長(zhǎng)、增大磁感應(yīng)強(qiáng)度。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)皮球從6 m高的地方落下，碰撞地面后又反彈起到3 m高的地方，則皮球通過(guò)的路程是_____m，該球經(jīng)過(guò)一系列碰撞后，最終停在地面上，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中皮球的位移大小是_____m。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩輛完全相同的汽車(chē)，沿平直公路一前一后以相同的速度勻速行駛，若前車(chē)突然以恒定的加速度剎車(chē)，在它剛停住時(shí)，后車(chē)以前車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度的二分之一的大小開(kāi)始剎車(chē)，已知前車(chē)在剎車(chē)過(guò)程中所行駛的距離為S，若要保證兩車(chē)在上述情況中不相撞，則兩車(chē)在勻速行駛時(shí)保持的距離至少應(yīng)為( )

A. 1S B. 2S C. 2.5S D. 3S

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，A、B兩個(gè)小球穿在一根與水平面成θ角的光滑固定桿上，并用一細(xì)繩跨過(guò)光滑定滑輪相連。當(dāng)兩球靜止時(shí)，OA繩與桿的夾角也為θ， OB繩沿豎直方向。若B球質(zhì)量為m，則A球的質(zhì)量為_____________；若從靜止位置沿桿向上拉動(dòng)B球，至OB與桿垂直，在此過(guò)程中A球重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值___________B球重力勢(shì)能變化量的絕對(duì)值（選填“大于”、“等于”、“小于”）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一物體靜止在升降機(jī)的地板上，在升降機(jī)加速上升的過(guò)程中，地板對(duì)物體的支持力所做的功等于（）

A. 物體勢(shì)能的增加量

B. 物體動(dòng)能的增加量

C. 物體機(jī)械能的增加量

D. 物體動(dòng)能的增加量加上克服重力所做的功

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系中的0≤x≤L區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，以點(diǎn)(3L，0)為圓心、半徑為L的圓形區(qū)域，與x軸的交點(diǎn)分別為M、N．在xOy平面內(nèi)，從電離室產(chǎn)生的質(zhì)量為m，帶電量為e的電子以幾乎為零的初速度飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)中，加速后經(jīng)過(guò)右側(cè)極板上的小孔沿x軸正向由y軸上的P點(diǎn)進(jìn)入到磁場(chǎng)，飛出磁場(chǎng)后從M點(diǎn)進(jìn)入圓形區(qū)域時(shí)，速度方向與x軸夾角為60o，此時(shí)在圓形區(qū)域加如圖乙所示的周期性變化的磁場(chǎng)，以垂直于紙面向外為磁場(chǎng)正方向，電子運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后從N點(diǎn)飛出，速度方向與M點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相同．求：

(1)P的縱坐標(biāo)；

(2) 0≤x≤L區(qū)域內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

(3)寫(xiě)出圓形磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小、磁場(chǎng)變化周期T各應(yīng)滿(mǎn)足的表達(dá)式．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】質(zhì)量為m的物體沿傾角為θ的斜面滑到底端時(shí)的速度大小為v，則此時(shí)重力的瞬時(shí)功率為：

A. mgv B. mgvsinθ C. mgvcosθ D. mgvtanθ

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】19世紀(jì)晚期和20世紀(jì)早期，物理學(xué)發(fā)生了革命性的變化，主要表現(xiàn)為

①牛頓經(jīng)典力學(xué)體系的建立 ②量子論的誕生

③物理學(xué)相對(duì)論的提出 ④電磁感應(yīng)現(xiàn)象的發(fā)展

A. ①② B. ③④ C. ②③ D. ①④

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在豎直方向上有四條間距相等的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1L2之間和L3L4之間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小均為1T，方向垂直于虛線所在平面�，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，寬度cd＝L＝0.5m，質(zhì)量為0.1kg，電阻為2Ω，將其從圖示位置由靜止釋放（cd邊與L1重合），速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，t1時(shí)刻cd邊與L2重合，t2時(shí)刻ab邊與L3重合，t3時(shí)刻ab邊與L4重合，已知t1～t2的時(shí)間間隔為0.6s，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終處于豎直方向，重力加速度g取10m/s2。則

A. 在0～t1時(shí)間內(nèi)，通過(guò)線圈的電荷量為0.25C

B. 線圈勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為8m/s

C. 線圈的長(zhǎng)度ad為1m

D. 0～t3時(shí)間內(nèi)，線圈產(chǎn)生的熱量為4.2J

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