Question

【題目】光滑的絕緣斜面固定于水平地面上，傾角為θ，勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于斜面向上。質(zhì)量為m、帶正電q的小滑塊（可看作質(zhì)點(diǎn)），從斜面底端A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間物體到達(dá)B點(diǎn)（未畫出），這段時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做功為W，此后撤去電場(chǎng)，再經(jīng)一段時(shí)間滑塊到達(dá)斜面上C點(diǎn)（未畫出）且速度恰好減為零，滑塊從B點(diǎn)到C點(diǎn)的時(shí)間是從A點(diǎn)到B點(diǎn)時(shí)間的兩倍。最后小滑塊又從C點(diǎn)滑回A點(diǎn)，重力加速度為g，以水平地面為零勢(shì)能面，不計(jì)空氣阻力，求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E

（2）撤去電場(chǎng)前小滑塊的加速度a

（3）小滑塊在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EK

（4）小滑塊最大重力勢(shì)能EP

（5）小滑塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度大小V

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3）；（4）W；（5）

【解析】試題分析：利用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)先求出加速度的關(guān)系，再利用動(dòng)力學(xué)求解力；選取適當(dāng)?shù)倪^(guò)程利用動(dòng)能動(dòng)理即可求解以下幾小題。

(1) ，可知,即，在AB過(guò)程利用 ，可得；

(2)由(1)分析可知：撤去電場(chǎng)前小滑塊的加速度；

(3)從A到B利用動(dòng)能定理： ，從A到B小滑塊運(yùn)動(dòng)的位移 ， ，由以上三式代入數(shù)據(jù)可得： ；

(4) 從A到C利用動(dòng)能定理： ，可得再根據(jù)， ；

(5)從A到C再到A利用動(dòng)能定理： ，可得。

點(diǎn)晴：本題考查帶電粒子在電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)與動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用，注意應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)過(guò)程的選取。