【題目】如圖甲所示,彎曲部分AB和CD是兩個半徑都為0.3 m的圓弧軌道,中間的BC段是豎直的薄壁細(xì)圓管(細(xì)圓管內(nèi)徑略大于小球的直徑)軌道,分別與上下圓弧軌道相切連接,BC段的長度L為0.2 m.下圓弧軌道與水平軌道相切,其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點與最低點,整個軌道固定在豎直平面內(nèi).有一質(zhì)量為0.3 kg的小球以一定的速度沿水平軌道向右運(yùn)動并從A點進(jìn)入圓弧,不計小球運(yùn)動中的一切阻力,求:
(1)如果小球從D點以5 m/s的速度水平飛出,求落地點與D點的水平距離;
(2)如果小球從D點以5 m/s的速度水平飛出,求小球過圓弧A點時對軌道的壓力;
(3)如果在D點右側(cè)平滑連接一半徑R=0.4 m的半圓形光滑軌道DEF,如圖乙所示,要使小球不脫離軌道運(yùn)動,求小球在水平軌道上向右運(yùn)動的速度大小范圍(計算結(jié)果可以用根式表示).
【答案】(1)2 m (2)44 N (3) 或
【解析】試題分析:(1)小球從D點以5m/s的速度水平飛出后做平拋運(yùn)動,由平拋運(yùn)動規(guī)律可得:h=gt2
據(jù)題 h=2R+L=2×0.3m+0.2m=0.8m
代入數(shù)據(jù)解得 t=0.4s
所以落地點與D點的水平距離 x=vDt=5×0.4m=2m;
(2)由A到D的過程,由機(jī)械能守恒定律可得:mgh+mvD2=mvA2
在A點,由牛頓第二定律可得: ;
聯(lián)立解得 N=94N
由牛頓第三定律知,小球過圓弧A點時對軌道的壓力 N′=N=94N
(3)計論一:
小球進(jìn)入軌道最高運(yùn)動到C點,之后原路返回,由機(jī)械能守恒定律,有:
mg(R+L)=mv12
得 v1=m/s
討論二:小球進(jìn)入軌道后恰好能通過圓弧最高點D,之后沿DEF運(yùn)動而不脫離軌道,在D點,有
從A到D由機(jī)械能守恒定律可得:
有:mgh+mv2=mv22
得
所以要使小球在運(yùn)動過程中能不脫離軌道,初速度大小的范圍為:v1≤m/s或v2≥m/s
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【題目】關(guān)于力的下列說法,錯誤的是( )
A.有受力物體就必定有施力物體
B.力的圖示只要畫出力的作用點和方向
C.力可以改變物體的運(yùn)動狀態(tài)
D.出膛后的子彈空中飛行時不再受槍的沖力
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【題目】如圖所示,一豎直放置、內(nèi)壁粗糙的圓錐筒繞其中心軸線旋轉(zhuǎn),角速度為ω0(ω0﹥0),內(nèi)壁上有一小物塊始終與圓錐保持相對靜止,則下列說法正確的是( )
A. 物塊可能受兩個力作用
B. 物塊受到的支持力一定大于重力
C. 當(dāng)角速度從ω0增大時,物塊受到的支持力可能減小
D. 當(dāng)角速度從ω0增大時,物塊受到的摩擦力可能一直增大
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【題目】某同學(xué)對實驗室的一個多用電表中的電池進(jìn)行更換時發(fā)現(xiàn),里面除了一節(jié)1.5V的干電池,還有 一個方形電池(層疊電池)。為了測定該電池的電動勢和內(nèi)阻:
(1)該同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的電路,請你按照電路圖完成乙圖的實物連線。
(2)定值電阻R和電流表G的總電阻為1000Ω,丙圖為該同學(xué)根據(jù)上述設(shè)計的實驗電路所測出的數(shù)據(jù)繪出的圖線(為電流表G的示數(shù),為電流表A的示數(shù)),由圖線可以得到被測電池的電動勢E=_____V,內(nèi)阻r=______Ω。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
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【題目】關(guān)于彈力做功與彈性勢能的關(guān)系,我們在進(jìn)行猜想時,可以參考對重力做功與重力勢能的關(guān)系的討論。下面的猜想有道理的是( )
A.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做正功時,彈性勢能將增加
B.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做正功時,彈性勢能將減少
C.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做正功時,彈性勢能將增加
D.彈力做功將引起彈性勢能的變化,當(dāng)彈力做負(fù)功時,彈性勢能將減少
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【題目】關(guān)于運(yùn)動物體所受的合外力、合外力做的功、物體的動能變化三者之間的關(guān)系,下列說法正確的是( )
A.運(yùn)動物體所受的合外力不為零,合外力必做功,物體的動能肯定要變化
B.運(yùn)動物體所受的合外力為零,則物體的動能肯定不變
C.運(yùn)動物體的動能保持不變,則該物體所受合外力一定為零
D.運(yùn)動物體所受合外力不為零,則該物體一定做變速運(yùn)動,其動能一定要變化
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【題目】如圖所示,內(nèi)壁光滑的細(xì)導(dǎo)管彎成半徑為R的圓形軌道豎直放置.質(zhì)量為m的A球和質(zhì)量為2m的B球,以大小相同的線速度在管內(nèi)滾動,當(dāng)A小球運(yùn)動到最高點時,B小球運(yùn)動到最低點,重力加速度取g.
(1)當(dāng)兩球以一定速度運(yùn)動時,A球運(yùn)動到最高點時,A球?qū)?dǎo)管沒有力,求此時導(dǎo)管受B球的作用力的大小和方向.
(2)請討論,A、B小球是否存在一個速度,出現(xiàn)使導(dǎo)管受A、B球的作用力的合力為零的情況?若存在,求此時的速度.
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【題目】如圖所示,兩平行金屬板豎直放置,左極板接地,中間有小孔.右極板電勢隨時間變化的規(guī)律如圖所示.電子原來靜止在左極板小孔處.(不計重力作用).下列說法中正確的是:( )
A.從t=0時刻釋放電子,電子將始終向右運(yùn)動,直到打到右極板上
B.從t=0時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動
C.從t=時刻釋放電子,電子可能在兩板間振動,也可能打到右極板上
D.從t=時刻釋放電子,電子必將打到左極板上
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【題目】小木塊放在桌子上,下列說法正確的是( )
A.在接觸處只有桌子有彈力產(chǎn)生
B.在接觸處桌面和小木塊都有彈力產(chǎn)生
C.木塊對桌面的壓力是桌子形變后要恢復(fù)原狀而對桌面施加的力
D.木塊對桌子的壓力是木塊的重力
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