Question

【題目】如圖，空間某個(gè)半徑為的區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，與它相鄰的是一對(duì)間距為，足夠大的平行金屬板，板間電壓為。一群質(zhì)量為，電量為的帶正電粒子從磁場(chǎng)的左側(cè)以相同速度沿平行極板的方向射入磁場(chǎng)，所有進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子都能從點(diǎn)射入電場(chǎng)，不計(jì)重力。問(wèn)：

(1)粒子的入射速度為多少？

(2)極板上多長(zhǎng)的區(qū)域上可能會(huì)有帶電粒子擊中？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

（1）洛倫茲力提供向心力，有

解得：

根據(jù)題意，由幾何關(guān)系可知：

得入射粒子的速度：

（2）所有進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子都能從點(diǎn)射入電場(chǎng)，從最上邊和最下邊進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子將平行極板進(jìn)入電場(chǎng)，這些粒子在垂直于電場(chǎng)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。根據(jù)牛頓第二定律：

垂直磁場(chǎng)方向：

解得：

沿極板運(yùn)動(dòng)距離：

極板上可能會(huì)有帶電粒子擊中的長(zhǎng)度