Question

已知共面的三個(gè)力F₁=20N，F(xiàn)₂=30N，F(xiàn)₃=40N作用在物體的同一點(diǎn)上，三力中每兩個(gè)力之間的夾角都是120°，則這三個(gè)力的合力為（　�。�

• A．20

  3

  N
• B．15

  3

  N
• C．10

  3

  N
• D．5

  3

  N

Answer 1

分析：根據(jù)三個(gè)大小相等，夾角互為120°的三個(gè)力的合力為零，采用等效的方法研究．三個(gè)力F₁=20N，F(xiàn)₂=30N，F(xiàn)₃=40N，每兩個(gè)力之間的夾角都是120°，它們的合力相當(dāng)于F₂=20N，F(xiàn)₃=20N，夾角為120°兩個(gè)力的合力．

解答：解：根據(jù)推論得知，三個(gè)力F₁=20N，F(xiàn)₂=30N，F(xiàn)₃=40N，每兩個(gè)力之間的夾角都是120°，它們的合力相當(dāng)于F₂=10N，F(xiàn)₃=20N，夾角為120°兩個(gè)力的合力，合力大小為F_合=

F 2 2 + F 2 3 +2F2F3cos120°

=10

3

N
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題的技巧是巧妙運(yùn)用“零”，即三個(gè)大小相等，夾角互為120°的三個(gè)力的合力為零．也可以應(yīng)用常規(guī)的方法，如正交分解法求解．