【題目】如圖甲所示,游樂場的過山車可以底朝上在豎直圓軌道上運行,可抽象為圖乙所示的模型.傾角為45°的直軌道AB、半徑R=10 m的光滑豎直圓軌道和傾角為37°的直軌道EF.分別通過水平光滑銜接軌道BC、C′E平滑連接,另有水平減速直軌道FG與EF平滑連接,EG間的水平距離l=40 m.現(xiàn)有質(zhì)量m=500 kg的過山車,從高h=40 m處的A點靜止下滑,經(jīng)BCDC′EF最終停在G點.過山車與軌道AB、EF間的動摩擦因數(shù)均為μ1=0.2,與減速直軌道FG間的動摩擦因數(shù)μ2=0.75.過山車可視為質(zhì)點,運動中不脫離軌道,g取10 m/s2.求:
(1)過山車運動至圓軌道最低點C時的速度大小;
(2)過山車運動至圓軌道最高點D時對軌道的作用力;
(3)減速直軌道FG的長度x.(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
【答案】(1) (2)7×103 N (3)30 m
【解析】試題分析:根據(jù)動能定理可求過山車運動至圓軌道最低點C時的速度大;過山車從C到D的過程,由動能定理可得經(jīng)過D點時的速度,由牛頓第二定律可求過山車運動至圓軌道最高點D時軌道對過山車的作用力,從而求得過山車運動對軌道的作用力。對C到G點的過程,運用動能定理,求出減速軌道FG的長度x.
(1)設(shè)C點的速度為vC,由動能定理得
代入數(shù)據(jù)解得:
(2)設(shè)D點速度為vD,從C到D由動能定理得
在D點,由牛頓第二定律得
解得:F=7×103 N
由牛頓第三定律知,過山車在D點對軌道的作用力為7×103 N,方向豎直向上.
(3) 對C到G點的過程全程應(yīng)用動能定理:
代入數(shù)據(jù)解得:x=30m.
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【題目】以下數(shù)據(jù)中指時間間隔的是( )
A.某航班于14時30分從深圳寶安起飛
B.校田徑運動會上某同學(xué)用了13.52s跑完百米
C.校田徑運動會上同學(xué)們從上午8時30分開始入場
D.中央電視臺的新聞聯(lián)播節(jié)目每晚播出30分鐘
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【題目】T27次列車是中國鐵路運行于首都北京至西藏拉薩之間的特快旅客列車,自2006年7月1日起開行,為鐵道部確定的青藏鐵路運營初期開行的三對旅客列車之一,現(xiàn)由北京鐵路局北京客運段京藏車隊負(fù)責(zé)客運任務(wù)。設(shè)火車能在每個站都能準(zhǔn)時到達(dá),準(zhǔn)點開出。請你根據(jù)列車時刻表,
站次 | 站名 | 到達(dá)時間 | 發(fā)車時間 | 停留 | 累計運行時間 | 里程(km) |
1 | 拉薩 | 始發(fā)站 | 13:48 | 0分 | 0 | 0 |
2 | 那曲 | 17:11 | 17:17 | 6分 | 3小時23分 | 322 |
3 | 格爾木 | 次日02:48 | 次日03:08 | 20分 | 13小時 | 1142 |
4 | 西寧西 | 次日12:00 | 次日12:20 | 20分 | 22小時12分 | 1960 |
5 | 蘭州 | 次日14:55 | 次日15:10 | 15分 | 1天1小時7分 | 2188 |
6 | 中衛(wèi) | 次日20:10 | 次日20:19 | 9分 | 1天6小時22分 | 2494 |
7 | 太原 | 第3天03:17 | 第3天03:23 | 6分 | 1天13小時29分 | 3245 |
8 | 石家莊北 | 第3天05:36 | 第3天05:40 | 4分 | 1天15小時48分 | 3470 |
9 | 北京西 | 第3天08:19 | 終點站 | 0分 | 1天18小時31分 | 3761 |
(1)計算出火車由拉薩站開出直至到達(dá)那曲站,運行的平均速度是多少?
(2)計算出火車由太原站開出直至到達(dá)石家莊北站,運行的平均速度是多少?
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【題目】一U形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞.初始時,管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示.現(xiàn)在左側(cè)活塞上放置一個能產(chǎn)生69cmHg壓強(qiáng)的一個物體,使活塞下降9.42cm.已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強(qiáng)p0=75.0 cmHg.環(huán)境溫度不變.求:(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)
(1)右側(cè)液柱上升的長度;
(2)右側(cè)氣體的壓強(qiáng);
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【題目】如圖所示,質(zhì)量為0.5 kg的小球在距離車底面高20 m處以一定的初速度向左平拋,落在以7.5 m/s速度沿光滑水平面向右勻速行駛的敞篷小車中,車底涂有一層油泥,車與油泥的總質(zhì)量為4 kg,設(shè)小球在落到車底前瞬時速度是25 m/s,g取10 m/s2,則當(dāng)小球與小車相對靜止時,小車的速度是( )
A. 5 m/s B. 4 m/s C. 8.5 m/s D. 9.5 m/s
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【題目】如圖所示,在足夠長的光滑絕緣水平直線軌道上方的P點,固定一電荷量為+Q的點電荷.一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的物塊(可視為質(zhì)點的檢驗電荷),從軌道上的A點以初速度v0沿軌道向右運動,當(dāng)運動到P點正下方B點時速度為v.已知點電荷產(chǎn)生的電場在A點的電勢為φ(取無窮遠(yuǎn)處電勢為零),P到物塊的重心豎直距離為h,P、A連線與水平軌道的夾角為60°,k為靜電常數(shù),下列說法正確的是
A. 物塊在A點的電勢能
B. 物塊在A點時受到軌道的支持力大小為
C. 點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電場強(qiáng)度大小
D. 點電荷+Q產(chǎn)生的電場在B點的電勢
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【題目】如圖所示,邊長為L的正方形ABCD處在豎直平面內(nèi)。一帶電粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q,重力不計,以水平速度v0從A點射入正方形區(qū)域。為了使帶電粒子能從C點射出正方形區(qū)域,可以在正方形ABCD區(qū)域內(nèi)加一個豎直方向的勻強(qiáng)電場,也可以在D點放入一個點電荷,則下列說法正確的是
A. 勻強(qiáng)電場的方向豎直向上,且電場強(qiáng)度
B. 放入D點的點電荷應(yīng)帶負(fù)電,且電荷量(為靜電力常量)
C. 粒子分別在勻強(qiáng)電場和點電荷的電場中運動時,經(jīng)過C點時速度大小之比為2∶1
D. 粒子分別在勻強(qiáng)電場和點電荷的電場中運動時,從A點運動到C 點所需時間之比為2∶π
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【題目】如圖甲所示是一種交警測速的工作示意圖, B 為能發(fā)射超聲波的固定小盒子, 工作時小盒子 B 向被測物體發(fā)出短暫的超聲波脈沖,脈沖被運動的物體反射后又被 B 盒接收,從 B 盒發(fā)射超聲波開始計時,經(jīng)時間 Δt0 再次發(fā)射超聲波脈沖,圖乙是連 續(xù)兩次發(fā)射的超聲波的位移—時間圖象,則下列說法正確的是:( )
A. 超聲波的速度為
B. 超聲波的速度為
C. 物體的平均速度為:
D. 物體的平均速度為:
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【題目】一只小船以恒定的速度渡河,船頭始終垂直河岸航行,當(dāng)小船行到河中央時,水流速度突然變大,那么小船過河的時間將
A.不變B.變小
C.變大D.都有可能
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