Question

【題目】在實際應用中有多種自動控溫裝置，以下是其中兩種控溫裝置：圖（a）為某自動恒溫箱原理圖，箱內的電阻R1=2kΩ，R2=1.5kΩ，R3=4kΩ，Rt為熱敏電阻，其電阻隨溫度變化的圖象如圖（b）所示．當a、b兩點電勢Ua＜Ub時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發(fā)熱，使箱內溫度提高；當Ua＞Ub時，電壓鑒別器會使S斷開，停止加熱

（1）則恒溫箱內的穩(wěn)定溫度為______℃；恒溫箱內的電熱絲加熱時Rt的取值范圍為_______．

（2）有一種由PTC元件做成的加熱器，它產生的焦耳熱功率PR隨溫度t變化的圖象如圖（c）所示．該加熱器向周圍散熱的功率為PQ=k（t﹣t0），其中t為加熱器的溫度，t0為室溫（本題中取20℃），k=0.1W/℃．

①當PR=PQ時加熱器的溫度即可保持穩(wěn)定，則該加熱器工作的穩(wěn)定溫度為________℃；

②某次工作中，該加熱器從室溫升高至穩(wěn)定溫度的過程中，下列溫度變化過程用時最短的是_____

（A）20℃～24℃ （B）32℃～36℃ （C）48℃～52℃ （D）60℃～64℃

Answer 1

【答案】25＞3kΩ70B

【解析】

（1）由題意得：當a、b端電壓Uab＜0時，電壓鑒別器會令開關S接通，恒溫箱內的電熱絲發(fā)熱，使箱內溫度提高；當Uab＞0時，電壓鑒別器使S斷開，停止加熱，則當Uab=0時，恒溫箱保持穩(wěn)定，根據電阻和電壓的關系可以求出Rt的值，根據乙圖就可以知道溫度。
（2）當發(fā)熱功率與散熱溫度相等時，物體溫度處于恒定，則由圖可知其穩(wěn)定溫度。由圖可知當溫度高于穩(wěn)定溫度時發(fā)熱功率的變化及發(fā)熱功率與散熱功率間的關系，由功率公式P=U2/R可知電阻的變化。

由題意得：當Uab=0時，恒溫箱保持穩(wěn)定，根據串并聯(lián)電路電壓與電阻的關系可知：R1：R2=4：3 只有 R3：R4也為4：3的時候，Uab=0，此時電橋平衡。所以可知Rt電阻為3kΩ，從圖乙可以看出，電阻為3kΩ時，溫度為25攝氏度。所以答案為：25；＞3KΩ；

（2）①PQ=0.1（t-t0），PQ與溫度t之間關系的圖象如圖；由圖可知，當溫度為70℃時，發(fā)熱功率和散熱功率相等，即此時物體的溫度不再變化；
②當溫度稍高于穩(wěn)定溫度時：加熱器電阻增大，產生的焦耳熱的功率小于散熱的功率，溫度將下降；當溫度稍低于穩(wěn)定溫度時：加熱器電阻減小，產生的焦耳熱的功率大于散熱的功率，溫度將上升。因此答案為：70；B。