Question

幾個同學合作用如圖甲所示裝置探究“彈力和彈簧律長的關系”，他們先讀出不掛砝碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度（圖中標尺等分刻度只是示意圖），然后在彈簧下端掛上砝碼，并逐個增加砝碼，依次讀出指針所指的標尺刻度，所得數據列表如下：（彈簧彈力始終未超過彈性限度，重力加速度g=9.8m/s²）

砝碼質量m/g	0	50	100	150	200	250
標尺刻度x/10-2m	6.00	8.02	10.00	13.12	14.10	15.92

（1）根據所測數據，在圖乙所示的坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與砝碼質量m的關系曲線．
（2）根據作出的關系曲線，可以求得這種規(guī)格彈簧的勁度系數為

 

N/m．（結果保留三位有效數字）
（3）從裝置示意圖可看出，彈簧不掛砝碼時零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒有對齊，這對準確測出勁度系數是否有影響？

 

（填“有影響”或“無影響”）．

Answer 1

分析：（1）以勾碼質量為橫坐標，以彈簧的長度為縱坐標，通過描點法作圖；
（2）圖象中直線段的斜率為

△x

△m

；根據胡克定律，勁度系數為k=

△F

△x

=

△mg

△x

；
（3）彈簧不掛砝碼時零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒有對齊不影響斜率的大小．

解答：解：（1）以勾碼質量為橫坐標，以彈簧的長度為縱坐標，通過描點法作圖，如圖所示：

（2）根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在所掛砝碼質量0～5×10²g范圍內彈力大小與彈簧伸長關系滿足胡克定律，
圖象斜率為：

△x

△m

=

10-8

1-0.5

×10^-2=0.04m/kg；
根據胡克定律，勁度系數k=

△F

△x

=

△mg

△x

=9.8×

1

0.04

=24.5N/m；
（3）彈簧不掛砝碼時零刻度尺的“0”刻度與彈簧的上端沒有對齊不影響斜率的大小，故對結果無影響．
故答案為：（1）如圖所示；（2）24.5；（3）無影響．

點評：本題關鍵根據表格數據作圖后結合胡克定律分析，要能明確圖象的斜率的含義，基礎題．