（18分）如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強磁場，方向垂直紙面向里。一質(zhì)量為、帶電量、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運動，后進入電場做勻加速運動，然后第二次進入磁場中運動，此后粒子在電場和磁場中交替運動。已知粒子第二次在磁場中運動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推。求

（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功。
（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強度的大小。
（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間。
（4）假設(shè)粒子在磁場中運動時，電場區(qū)域場強為零。請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導過程，不要求標明坐標刻度值）。
（1）
（2）
（3）
（4）圖見解析
（1）設(shè)磁場的磁感應(yīng)強度大小為，例子第次進入磁場時的半徑為，速度為，由牛頓第二定律得
        ①   
由①式得
           ②
因為，所以
               ③
對于粒子第一次在電場中的運動，由動能定理得
       ④
聯(lián)立③④式得
                ⑤
（2）粒子第次進入電場時速度為，出電場時速度為，有
     ⑥
由動能定理得
    ⑦
聯(lián)立⑥⑦式得
         ⑧
（3）設(shè)粒子第n次在電場中運動的加速度為，由牛頓定律的
         ⑨
由運動學公式得
                  ⑩
聯(lián)立⑥⑧⑨⑩式得
                   11
（4）如圖所示。
或
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相關(guān)習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

一帶正電的粒子帶電量為q，質(zhì)量為m。從靜止開始經(jīng)一電壓U1=100V的勻強電場加速后，垂直進入一電壓U2=40V的平行板電場，平行板長L=0.2m，間距d=1cm。在平行板區(qū)域同時存在一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度B1=1T。粒子穿過平行板后進入另一垂直向里的有界勻強磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強度為B2，寬度D=0.1m。最后從此磁場的右邊界以
60°穿出（如圖所示）。已知粒子的比荷為，忽略粒子重力及阻力的影響。
（1）求粒子進入平行板電場時的速度大小；
（2）求有界勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2的大��；
（3）求粒子從進入磁場到穿出磁場所用時間。（保留一位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

在水平地面上方有正交的勻強電場和勻強磁場，勻強電場方向豎直向下，勻強磁場方向水平向里�，F(xiàn)將一個帶正電的金屬小球從M點以初速度v0水平拋出，小球著地時的速度為v1，在空中的飛行時間為t1。若將磁場撤除，其它條件均不變，那么小球著地時的速度為v2，在空中飛行的時間為t2。小球所受空氣阻力可忽略不計，則關(guān)于v1和v2、t1和t2的大小比較，以下判斷正確的是
 
A．v1＞v2，t1＞t2B．v1＜v2，t1＜t2
C．v1=v2，t1＜t2D．v1=v2，t1＞t2

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）如圖14所示，在NOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場Ⅰ，在MOQ范圍內(nèi)有垂直于紙面向外勻強磁場Ⅱ，M、O、N在一條直線上，∠MOQ=60°，這兩個區(qū)域磁場的磁感應(yīng)強度大小均為B。離子源中的離子（帶電荷量為+q，質(zhì)量為m）通過小孔O1進入極板間電壓為U的加速電場區(qū)域（可認為初速度為零），離子經(jīng)電場加速后通過小孔O2射出，從接近O點處進入磁場區(qū)域Ⅰ，離子進入磁場的速度垂直于磁場邊界MN，也垂直于磁場，不計離子的重力。
（1）當加速電場極板電壓U=U0，求離子進入磁場中做圓周運動的半徑R；
（2）在OQ上有一點P，P點到O點距離為L，當加速電場極板電壓U取哪些值時，才能保證離子通過P點

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15）如圖所示，坐標空間中有場強為E的勻強電場和磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，Y軸為兩種場的分界面，圖中虛線為磁場區(qū)域的右邊界，現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為-q的帶電粒子從電場中坐標位置(-L，0)處，以初速度v0沿x軸正方向開始運動，且已知L = (重力不計)，試求：使帶電粒子能穿越磁場區(qū)域而不再返回電場中，磁場的寬度d 應(yīng)滿足的條件．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（15分）如圖所示，豎直平面內(nèi)，直線PQ右側(cè)足夠大的區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強電場和垂直于紙面向里的勻強磁場，左側(cè)到直線距離為d1=0.4m的A處有一個發(fā)射槍。發(fā)射槍將質(zhì)量m=0.01kg，帶電量q= +0.01C的小球以某一初速度v0水平射出，當豎直位移為d1/2時，小球進入電磁場區(qū)域，隨后恰能做勻速圓周運動，且圓周最低點C（圖中運動的軌跡未畫出）到直線PQ的距離為d2=0.8m．不計空氣阻力，g取10m/s2。試求：
（1）小球水平射出的初速度v0和電場強度E；
（2）小球從水平射出至運動到C點的時間t；
（3）若只將PQ右側(cè)的電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话�，小球進入電磁場區(qū)域后做曲線運動，軌跡的最低點為C′（圖中未畫出），則求：最低點C′離發(fā)射點A的豎直方向距離d及運動過程中的最小速度v。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

（14分）如圖所示，在直角坐標系的第一、四象限內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，第二、三象限內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，y軸為磁場和電場的理想邊界. 一個質(zhì)量為m，電荷量為e的質(zhì)子經(jīng)過x軸上A點時速度大小為，速度方向與x軸負方向夾角θ＝30º. 質(zhì)子第一次到達y軸時速度方向與y軸垂直，第三次到達y軸的位置用B點表示，圖中未畫出，已知OA＝l，不計質(zhì)子重力影響.
（1）求磁感應(yīng)強度的大小和方向；
（2）求質(zhì)子從A點運動至B點時間.

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，質(zhì)量為2 g的小球，帶有1×10 C負電荷，靜置于水平絕緣桌面MN上的P點，P距桌面右端點N的距離為0．5 m，小球與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)為0．1，桌面MN距水平面OO′的高度為1．2 m．過N點的豎直虛線右側(cè)存在互相正交的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，場強E＝20 N/C，磁場方向水平向里，磁感應(yīng)強度B＝2．5 T．現(xiàn)突然在桌面正上方加一場強也為E，方向水平向左的勻強電場，使小球沿MN運動，最終落到水平面OO′上．g取10 m/s，求
（1）小球從P點到剛落到水平面OO′所需的時間；
（2）小球從P點到剛落到水平面OO′的運動過程中，機械能和電勢能的改變量各是多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，質(zhì)量為m，帶電荷量為q 的微粒以速度v 與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。如果微粒做勻速直線運動，則下列  說法正確的是（    ）
A．微粒受電場力、洛倫茲力、重力三個力作用
B．微粒帶負電，微粒在運動中電勢能不斷增加
C．勻強電場的電場強度
D．勻強磁場的磁感應(yīng)強度

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