【題目】如圖,傾角θ=370的直軌道AC與圓弧軌道CDEFAC處平滑連接,整個(gè)裝置固定在同一豎直平面內(nèi)。圓弧劃口直的半徑為R,DF是豎直直徑,以氨為圓心,E、O、B三點(diǎn)在同一水平線上,A、F也在同一水平線上。兩個(gè)小滑塊P、Q(都可視為質(zhì)點(diǎn))的質(zhì)量都為m。已知滑塊Q與軌道AC間存在摩擦力且動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等,但滑塊P與整個(gè)軌道間和滑塊Q與圓弧軌道間的摩擦力都可忽略不計(jì)。同時(shí)將兩個(gè)滑塊P、Q分別靜止釋放在A、B兩點(diǎn),之后P開始向下滑動(dòng),在B點(diǎn)與Q相碰,碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持勻速運(yùn)動(dòng)。已知P、Q每次相碰都會(huì)立刻合在一起運(yùn)動(dòng)但兩者并不粘連,sin370=0.6,cos370=0.8,取重力加速度為g,求:

(1)兩滑塊進(jìn)入圓弧軌道運(yùn)動(dòng)過程中對圓弧軌道的壓力的最大值。

(2)滑塊Q在軌道ACI往復(fù)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的最大路程。

【答案】(1)(2)

【解析】(1)滑塊P下滑至碰前,由機(jī)械能守恒定律得

P、Q碰后一起運(yùn)動(dòng),由動(dòng)量守恒定律得

P、Q一起運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)過程,有

經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力最大,有

由牛頓第三定律可知,兩滑塊對圓弧軌道最大壓力

聯(lián)立解得

(2)由以上計(jì)算可知,P、Q整體在D點(diǎn)的動(dòng)能

因此它們在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn)在E點(diǎn)下方

之后沿軌道返回,再次到達(dá)C點(diǎn)的速度大小仍為v2。從C點(diǎn)上滑后P、Q分離,QP先到達(dá)最高點(diǎn),且Q運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)停下。設(shè)P、Q上滑的最大位移分別為xPxQ。對P、Q,由動(dòng)能定理分別可得

由前面P、Q一起勻速下滑可知Q所受的滑動(dòng)摩擦力

P再次從最高點(diǎn)下滑至第二次碰Q前,有

P、Q碰后一起運(yùn)動(dòng),有

P、Q第二次進(jìn)入直軌道AC運(yùn)動(dòng)全過程,Q克服摩擦力做的功

P、Q碰撞損失的機(jī)械能為

由以上各式可以解得Q克服摩擦力做的功與P、Q碰撞損失的機(jī)械能之比

P、Q此后多次進(jìn)入直軌道AC運(yùn)動(dòng)過程,遵循同樣的規(guī)律,直到最后到達(dá)C點(diǎn)的速度減為0,因此從P、Q第二次進(jìn)入直軌道AC運(yùn)動(dòng)到最后不再進(jìn)入為止,Q克服摩擦力做的功為

滑塊Q在軌道AC上往復(fù)運(yùn)動(dòng)經(jīng)過的最大路程

由以上各式解得

故本題答案是:(1)(2)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在一次南極科考中,科考人員使用磁強(qiáng)計(jì)測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度。其原理如圖所示,電路中有一段長方體的金屬導(dǎo)體,它長、寬、高分別為a、bc,放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體中電流強(qiáng)度沿x軸正方向,大小為I已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng),測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間電壓為U,

A. 金屬導(dǎo)體的前側(cè)面電勢較低

B. 金屬導(dǎo)體的電阻為

C. 自由電子定向移動(dòng)的速度大小為

D. 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】兩豎直的帶電平行板間有相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,方向如圖所示,有一個(gè)帶電荷量為+q、重力為G的小液滴,從距離極板上邊緣h處自由落下,則帶電小液滴通過正交的電場和磁場空間時(shí),下列說法正確的是( )

A. 一定做直線運(yùn)動(dòng)

B. 一定做曲線運(yùn)動(dòng)

C. 有可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)

D. 有可能做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,電子示波管由電子槍、豎直偏轉(zhuǎn)電極YY'、水平偏轉(zhuǎn)電極XX'和熒光屏組成,當(dāng)電極YY'XX'所加電壓都為零時(shí),電子槍射出的電予恰好打在熒光屏上的中心點(diǎn)即原點(diǎn)O上,下列說法正確的是

A. 當(dāng)上極板Y的電勢高于Y',而后極板X的電勢低于X'時(shí),電子將打在第一象限

B. 電子從發(fā)射到打到熒光屏的時(shí)間與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)

C. 電子打到熒光屏?xí)r的動(dòng)能與偏轉(zhuǎn)電極所加電壓大小有關(guān)

D. 電子通過XX' 時(shí)的水平偏轉(zhuǎn)量與YY' 所加電壓大小有關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始.經(jīng)歷ab、bc、ca三個(gè)過程回到原狀態(tài),其V-T圖象如圖所示。下列判斷正確的是______

A.a(chǎn)b過程中氣體一定放熱

B.a(chǎn)b過程中氣體對外界做功

C.bc過程中氣體內(nèi)能保持不變

D.bc過程中氣體一定吸熱

E.ca過程中容器壁單位面積受到氣體分子的撞擊力一定減小

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ導(dǎo)軌間的距離為d,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B方向豎直向下,兩根質(zhì)量均為m、電阻均為R的金屬桿12間隔一定的距離擺放在導(dǎo)軌上,且與導(dǎo)軌垂直,F(xiàn)桿1以初速度開始向右運(yùn)動(dòng),兩桿始終不會(huì)相碰且最終以相同的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)。兩桿與導(dǎo)軌接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌的電阻和一切摩擦,求

11速度為時(shí),桿2受到的安培力大。

2整個(gè)過程中閉合回路產(chǎn)生的焦耳熱。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在水平桌面上,一個(gè)面積為S的圓形金屬框置于勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁場垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖(甲)所示,0﹣1s內(nèi)磁場方向垂直線框平面向下.圓形金屬框與兩根水平的平行金屬導(dǎo)軌相連接,導(dǎo)軌上放置一根導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒的長為L、電阻為R,且與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)體棒處于另一勻強(qiáng)磁場中,如圖(乙)所示.若導(dǎo)體棒始終保持靜止,則其所受的靜摩擦力f隨時(shí)間變化的圖象是圖中的(設(shè)向右的方向?yàn)殪o摩擦力的正方向)(  )

A. B.

C. D.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B是兩個(gè)用等長細(xì)線懸掛起來的大小可忽略不計(jì)的小球,mB=3mA。B球靜止,拉起A球,使細(xì)線與豎直方向偏角為30°,由靜止釋放,在最低點(diǎn)AB發(fā)生彈性碰撞。不計(jì)空氣阻力,則關(guān)于碰后兩小球的運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是( )

A. A靜止,B向右,且偏角小于30°

B. A向左,B向右,且偏角都等于30°

C. A向左,B向右,A偏角小于B偏角,且都小于30°

D. A向左,B向右,A偏角等于B偏角,且都小于30°

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】長度為20cm柱狀透明工藝品由折射率為的材料構(gòu)成,其橫截面AOB形狀如圖所示,側(cè)邊AO、BO邊長均為3cm,夾角為,底邊AB為半徑為R的一段圓弧,其對應(yīng)的圓心角也為。單色平行光束沿與OA面成角的方向斜向下射向整個(gè)OA側(cè)面,折射進(jìn)入該柱狀介質(zhì)內(nèi),求:

光線射到OA面時(shí)折射角的大小;

從下部觀察,AB所在底面透光的面積(二次反射光線很微弱,忽略不計(jì))。

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