Question

如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強度為B．將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放，當(dāng)速度達到v時開始勻速運動，此時對導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力，并保持拉力的功率為P，導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運動．導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻，重力加速度為g，下列說法中正確的是（ ）

A．P=3mgvsinθ
B．導(dǎo)體棒在速度達到v后做加速度增大的加速運動
C．當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到v時加速度為sinθ
D．在速度達到2v以后勻速運動的過程中，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)導(dǎo)體棒做勻速直線運動時，所受的合力為零，當(dāng)速度達到v時，施加外力，物體做加速運動，電動勢逐漸增大，電流增大，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度減小．根據(jù)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢公式結(jié)合閉合電路歐姆定律求出速度為時的安培力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度．當(dāng)導(dǎo)體棒的速度達到2v做勻速直線運動，動能不變，重力勢能減小，內(nèi)能增大，根據(jù)能量守恒定律判斷R上產(chǎn)生的焦耳熱與拉力所做的功．
解答：解：AB、當(dāng)物體以速度為v做勻速直線運動時，有：．當(dāng)速度達到v時，施加外力，物體做加速運動，電動勢逐漸增大，電流增大，安培力增大，根據(jù)牛頓第二定律知加速度減小．當(dāng)加速度減小到零做勻速直線運動．有：，又，聯(lián)立解得P=2mgvsinθ．故A、B錯誤．
C、當(dāng)導(dǎo)體棒速度達到v時，所受的安培力，則加速度a=．故C正確．
D、在速度達到2v以后勻速運動的過程中，動能不變，重力勢能減小，內(nèi)能增大，根據(jù)能量守恒定律得，W+mgh=Q．故D錯誤．
故選C．
點評：解決本題的關(guān)鍵能夠通過導(dǎo)體棒的受力，判斷其運動規(guī)律，知道合力為零時，做勻速直線運動，綜合牛頓第二定律、閉合電路歐姆定律以及能量守恒定律等知識綜合求解．