Question

（2003?天津）如圖所示，一個(gè)半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O點(diǎn)為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的．一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為m₁和m₂的小球，當(dāng)它們處于平衡狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量為m₁的小球與O點(diǎn)的連線與水平線的夾角為α=60°．兩小球的質(zhì)量比

m2

m1

為（　　）

• A．

  3

  3

• B．

  2

  3

• C．

  3

  2

• D．

  2

  2

Answer 1

分析：先對(duì)m₂球受力分析，受重力和拉力，二力平衡，求出拉力；再對(duì)m₁球受力分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件列式求解．

解答：解：m₂球保持靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)其受力分析，受重力和拉力，二力平衡，故
F=m₂g         ①
再對(duì)m₁球受力分析，如圖

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
x方向：Fcos60°-Ncos60°=0       ②
y方向：Fsin60°+Nsin60°-m₁g=0   ③
由①②③代入數(shù)據(jù)解得

m2

m1

=

3

3

故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的連接體問題，先分析受力最簡(jiǎn)單的物體，再分析受力較復(fù)雜的另一個(gè)物體，同時(shí)要運(yùn)用正交分解法處理較為方便．