Question

如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)n=100匝的矩形線圈，邊長(zhǎng)分別為25cm和40cm，內(nèi)阻為5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1/πT的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈通過(guò)電刷和外部20Ω的電阻R相接，求：
（1）電壓表和電流表示數(shù)
（2）整個(gè)電路每分鐘產(chǎn)生的熱量
（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R的電量
（4）如果把電流表?yè)Q成二極管（單向?qū)щ姡赫�向電阻�?，反向電阻∞）請(qǐng)畫出電阻R兩端電壓隨時(shí)間變化的u_R-t圖線．

Answer 1

（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，
則有：最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E_m=nBSω=100×

1

π

×0.25×0.40×10πV=100V
有效值，E=

Em

2

=70.7V．
電流表示數(shù)為I=

E

R+r

=

70.7

20+5

A=2.8A，
電壓表示數(shù)為U=IR=2.8×20V=56V．
（2）根據(jù)焦耳定律，則有：Q=I^2_（R+r）t₁=2.8²×（20+5）×60J=1.2×10⁴J
（3）因t₂=0.05s=

T

4

電量q=n

△?

R+r

=

nBS

R+r

代入數(shù)據(jù)，解得q=0.13C；
（4）u_R-t圖線如下

答：（1）電壓表56V和電流表示數(shù)2.8A；
（2）整個(gè)電路每分鐘產(chǎn)生的熱量1.2×10⁴J；
（3）從計(jì)時(shí)開(kāi)始，0.05s內(nèi)流過(guò)電阻R的電量0.13C；
（4）電阻R兩端電壓隨時(shí)間變化的u_R-t圖線如上所示．