【題目】如圖所示，在y軸右側平面內存在方向向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=0.5T，坐標原點O有一放射源，可以向y軸右側平面沿各個方向放射比荷為 Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106 m/s的范圍內，不計離子之間的相互作用

（1）求離子打到y軸上的范圍；

（2）若在某時刻沿方向放射各種速率的離子，求經過時這些離子所在位置構成的曲線方程；

（3）若從某時刻開始向y軸右側各個方向放射各種速率的離子，求經過s時已進入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積；

【答案】（1）范圍為0到2m（2） （3）

【解析】試題分析：離子進入磁場中由洛倫茲力提供向心力做勻速圓周運動，由牛頓第二定律求出最大的半徑，由幾何知識分析得到，離子打到y軸上離O點最遠距離等于直徑；求出離子運動的周期，根據(jù)時間與周期的關系，確定出這些離子軌跡所對應的圓心角，運用參數(shù)方程求解這些離子所在位置構成的曲線方程；根據(jù)幾何知識作出離子可能到達的位置，求出面積。

（1）離子進入磁場中做圓周運動的最大半徑為R

由牛頓第二定律得：

解得：

由幾何關系知，離子打到軸上的范圍為0到2m

（2）離子在磁場中運動的周期為T，

則

t時刻時，這些離子軌跡所對應的圓心角為θ

則

這些離子構成的曲線如圖1所示，并令某一離子在此時刻的坐標為（，）

（3）將第（2）問中圖2中的OA段從沿軸方向順時針方向旋轉，在軸上找一點C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右側各個方向不斷放射各種速度的離子在時已進入磁場的離子所在區(qū)域。

由幾何關系可求得此面積為：

則：

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】有一個額定電壓為3．8 V，額定功率約為1 W的小燈泡，現(xiàn)要用伏安法描繪這只燈泡的伏安特性圖線，有下列器材可供選用：

A．電壓表V1（0～6 V，內阻約為5 kΩ）

B．電壓表V2（0～15 V，內阻約為30 kΩ）

C．電流表A1（0～3 A，內阻約為0．1 Ω）

D．電流表A2（0～0．6 A，內阻約為0．5 Ω）

E．滑動變阻器R1（10 Ω，5 A）

F．滑動變阻器R2（200 Ω，0．5 A）

G．蓄電池（電動勢6 V，內阻不計）

H．開關、導線

（1）實驗的電路圖應選用下列的圖 （填字母代號）

（2）實驗中，電壓表選 ，電流表選 ，滑動變阻器選 ．（請?zhí)顚戇x項前對應的字母）

（3）測得該燈泡的伏安特性曲線如圖所示，由圖線可求得此燈泡在正常工作時的電阻為 Ω（結果保留兩位有效數(shù)字）；隨著電壓增大，溫度升高，小燈泡的電阻 ．（填“增大”，“減小”或“不變”）

（4）若將此燈泡與電動勢12 V、內阻為1 Ω的電源相連，要使燈泡正常發(fā)光，需串聯(lián)一個阻值為 Ω的電阻．（結果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一物體靜止在粗糙水平地面上，現(xiàn)用一大小為F1的水平拉力拉動物體，經過一段時間后其速度變?yōu)?/span>v；若將水平拉力的大小改為F2，物體從靜止開始經過同樣的時間后速度變?yōu)?/span>3v．對于上述兩個過程，用WF1、WF2分別表示拉力F1、F2所做的功，Wf1、Wf2分別表示前后兩次克服摩擦力所做的功，則（　　）

A. WF2＞9WF1，Wf2＞3Wf1 B. WF2＜9WF1，Wf2=3Wf1

C. WF2=9WF1，Wf2=2Wf1 D. WF2＞9WF1，Wf2＜3Wf1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖（a）所示，一光滑絕緣細桿豎直放置，距細桿右側d＝0.3m的A點處有一固定的點電荷。細桿上套有一帶電量q＝1×10-6C，質量m＝0.05kg的小環(huán)。設小環(huán)與點電荷的豎直高度差為h。將小環(huán)無初速釋放后，其動能Ek隨h的變化曲線如圖（b）所示。

（1）試估算點電荷所帶電量Q；

（2）小環(huán)位于h1＝0.40m時的加速度a；

（3）小環(huán)從h2＝0.3m下落到h3＝0.12m的過程中其電勢能的改變量。（靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g＝10m/s2）

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在一個邊界為等邊三角形的區(qū)域內，存在一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，在磁場邊界上的P點有一個粒子源，發(fā)出比荷相同的三個粒子a、b、c（不計重力）沿同一方向進入磁場，三個粒子通過磁場的軌跡如圖所示，用ta、tb、tc分別表示a、b、c通過磁場的時間；用ra、rb、rc分別表示a、b、c在磁場中的運動半徑，則下列判斷正確的是（ ）

A．ta=tb＞tc B．tc＞tb＞ta

C．rb＞ra＞rc D．rc＞rb＞ra

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】法拉第圓盤發(fā)電機的示意圖如圖所示．銅圓盤安裝在豎直的銅軸上，兩銅片P、Q分別與圓盤的邊緣和銅軸接觸．圓盤處于方向豎直向上的勻強磁場B中．圓盤旋轉時，關于流過電阻R的電流，下列說法正確的是（ ）

A.若圓盤轉動的角速度恒定，則電流大小恒定

B.若從上向下看，圓盤順時針轉動，則電流沿a到b的方向流動

C.若圓盤轉動方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化

D.若圓盤轉動的角速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，水平的平行虛線間距為d=60cm，其間有沿水平方向的勻強磁場．一個阻值為R的正方形金屬線圈邊長l<d，線圈質量m=100g．線圈在磁場上方某一高度處由靜止釋放，保持線圈平面與磁場方向垂直，其下邊緣剛進入磁場和剛穿出磁場時的速度相等．不計空氣阻力，取g=10m/s2，則（ ）

A.線圈下邊緣剛進磁場時加速度最小

B.線圈進入磁場過程中產生的電熱為0.6J

C.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，電流均為逆時針方向

D.線圈在進入磁場和穿出磁場過程中，通過導線截面的電量相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某種帶電粒子由靜止開始經電壓為的電場加速后，射入水平放置、電勢差為的兩導體板間的勻強電場中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過兩板后又垂直于磁場方向射入邊界線豎直的勻強磁場中，則粒子射入磁場和射出磁場的、兩點間的距離隨著和的變化情況為（不計重力，不考慮邊緣效應）（ ）

A.隨變化，與無關

B.與無關，隨變化

C.隨變化，隨變化

D.與無關，與無關

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖的豎直平面內，一小物塊(視為質點)從H=10m高處，由靜止開始沿光滑彎曲軌道AB進入半徑R=4m的光滑豎直圓環(huán)內側，彎曲軌道AB在B點與圓環(huán)軌道平滑相接。之后物塊沿CB圓弧滑下，在B點(無動量損失)進入右側的粗糙水平面上壓縮彈簧。已知物塊的質量m=2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，彈簧自然狀態(tài)下最左端D點與B點距離L=15m，求：(g=10m/s2)

(1)物塊從A滑到B時的速度大�。�

(2)物塊到達圓環(huán)頂點C時對軌道的壓力；

(3)若彈簧最短時的彈性勢能，求此時彈簧的壓縮量。

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