Question

【題目】如圖甲所示,斜面體固定在粗糙的水平地面上,底端與水平面平滑連接,一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從斜面體的頂端自由釋放,其速率隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示,(已知斜面與物塊、地面與物塊的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,g取10m/s)求:

(1)斜面的長(zhǎng)度S;

(2)物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(3)斜面的傾角的正弦值.

Answer 1

【答案】 ⑴s＝25m；⑵μ＝0.5；⑶sinθ＝0.6

【解析】

試題⑴在v-t圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示了物體的位移，由v-t圖象可知，物塊在0～5s時(shí)間內(nèi)在斜面上運(yùn)動(dòng)，5～7s時(shí)間內(nèi)在水平面上運(yùn)動(dòng)，因此斜面的長(zhǎng)度為：s＝×5×10m＝25m

⑵在v-t圖象中圖線的斜率表示了物體運(yùn)動(dòng)的加速度，因此由v-t圖象可知，在5～7s時(shí)間內(nèi)，該物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為：a2＝－5m/s2

物塊在水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有：－μmg＝ma2

解得：μ＝0.5

⑶同理，在0～5s時(shí)間內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的加速度為：a1＝2m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma1

又因?yàn)椋?/span>sin2θ＋cos2θ＝1

聯(lián)立以上三式解得：sinθ＝0.6