Question

如圖所示，上表面光滑，長度為3m、質(zhì)量M=10kg的木板，在F=50N的水平拉力作用下，以v₀=5m/S的速度沿水平地面向右勻速運動．現(xiàn)將一個質(zhì)量為m=3kg的小鐵塊（可視為質(zhì)點）無初速地放在木板最右端，當木板運動了L=1m時，又將第二個同樣的小鐵塊無初速地放在木板最右端，以后木板每運動lm就在其最右端無初速地放上一個同樣的小鐵塊．（g取10m/s²）求
（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)．
（2）剛放第三個鐵塊時木板的速度．
（3）從放第三個鐵塊開始到木板停下的過程，木板運動的距離．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)木板在拉力F作用下做勻速直線運動，結合共點力平衡和滑動摩擦力公式求出動摩擦因數(shù)的大�。�
（2）每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg，對木板從放第一塊鐵塊到剛放第三塊鐵塊的過程運用動能定理，求出剛放第三個鐵塊時木板的速度．
（3）對放上第三塊木塊開始到停止過程運用動能定理，求出木板運動的距離．

解答：解：（1）木板做勻速直線運動時，受到地面的摩擦力為f，由平衡條件得：
F=f…①
f=μMg…②
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：μ=0.5…③
（2）每放一個小鐵塊，木板所受的摩擦力增加μmg，令剛放第三塊鐵塊時木板速度為v₁，對木板從放第一塊鐵塊到剛放第三塊鐵塊的過程，由動能定理得：
-μmgL-2μmgL=

1

2

M

v

2 1

-

1

2

M

v

2 0

…④
聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：v₁=4m/s…⑤
（3）從放第三個鐵塊開始到木板停下之前，木板所受的合力均為3μmg
從放第三個鐵塊開始到木板停下的過程，木板運動的距離為x，對木板由動能定理得：
-3μmgx=0-

1

2

M

v

2 1

…⑥
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得：x=

16

9

m=1.78m
答：（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)為0.5．
（2）剛放第三個鐵塊時木板的速度為4m/s．
（3）從放第三個鐵塊開始到木板停下的過程，木板運動的距離為1.78m．

點評：本題考查了動能定理的綜合運用，關鍵選擇合適的研究過程，分析過程中有哪些力做功，再列式求解．也可以通過牛頓第二定律和運動學公式綜合求解．