Question

（12分）如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ＝30°，傳送帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v₀＝2 m/s的速率運(yùn)行．現(xiàn)把一質(zhì)量為m＝1 kg的工件(可看為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在傳送帶的底端，經(jīng)時(shí)間t＝1.9 s，工件被傳送到h＝1.5 m的高處，并取得了與傳送帶相同的速度，取g＝10 m/s².求：

(1)工件與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力F；
(2)工件與傳送帶之間的相對(duì)位移Δs.

Answer 1

(1)75 N (2)0.8 m

解析試題分析：(1)由題意得，皮帶長(zhǎng)為L(zhǎng)＝＝3 m
設(shè)工件勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₁，位移為x₁，有：
x₁＝t₁＝t₁
工件做勻速運(yùn)動(dòng)，有：
L－x₁＝v₀(t－t₁)
解得：t₁＝0.8 s，x₁＝0.8 m
所以加速運(yùn)動(dòng)階段的加速度為：
a＝＝2.5 m/s²
在加速運(yùn)動(dòng)階段，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F－mgsinθ＝ma，
解得：F＝75 N.
(2)在時(shí)間t₁內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為：
x＝v₀t₁＝1.6 m
所以在時(shí)間t₁內(nèi)，工作相對(duì)傳送帶的位移為：
Δx＝x－x₁＝0.8 m。
考點(diǎn)：本題考查傳送帶問(wèn)題。