Question

我國將于2008年下半年發(fā)射圍繞地球做圓周運(yùn)動的“神舟七號”載人飛船． 屆時，神舟七號將重點(diǎn)突破航天員出艙活動（太空行走如圖）技術(shù)．從神舟七號開始，我國進(jìn)入載人航天二期工程．在這一階段里，將陸續(xù)實(shí)現(xiàn)航天員出艙行走、空間交會對接等科學(xué)目標(biāo)．
（1）若已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g．“神舟7號”載人飛船上的宇航員離開飛船后身上的速度計(jì)顯示其對地心的速度為v，求該宇航員距離地球表面的高度．
（2）已知宇航員及其設(shè)備的總質(zhì)量為M，宇航員通過向后噴出氧氣而獲得反沖力，每秒鐘噴出的氧氣質(zhì)量為m．為了簡化問題，設(shè)噴射時對氣體做功的功率恒為P，在不長的時間t內(nèi)宇航員及其設(shè)備的質(zhì)量變化很小，可以忽略不計(jì)．求噴氣t秒后宇航員獲得的動能．

Answer 1

【答案】分析：（1）地球表面重力等于萬有引力，宇航員繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，聯(lián)立解得r．則該宇航員距離地球表面的高度h=r-R．              
（2）因?yàn)閲娚鋾r對氣體做功的功率恒為P，而單位時間內(nèi)噴氣質(zhì)量為m，故在t時間內(nèi)，據(jù)動能定理可求得噴出氣體的速度v．
另一方面探測器噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒0=mtv-Mu．又宇航員獲得的動能，．聯(lián)立解得噴氣t秒后宇航員獲得的動能．
解答：解：（1）設(shè)地球質(zhì)量為M，在地球表面，對于質(zhì)量為m的物體有，
離開飛船后的宇航員繞地球做勻速圓周運(yùn)動，有
聯(lián)立解得   r=
該宇航員距離地球表面的高度   h=r-R=-R               
（2）因?yàn)閲娚鋾r對氣體做功的功率恒為P，而單位時間內(nèi)噴氣質(zhì)量為m，故在t時
間內(nèi)，據(jù)動能定理可求得噴出氣體的速度為：
另一方面探測器噴氣過程中系統(tǒng)動量守恒，則：0=mtv-Mu
又宇航員獲得的動能，
聯(lián)立解得  
點(diǎn)評：本題考查了天體運(yùn)動和動能定理的知識，處理這類題目的主題思路是萬有引力提供天體圓周運(yùn)動所需要的向心力，找出誰對誰的吸引力提供做圓周運(yùn)動天體所需要的向心力是處理本類問題的關(guān)鍵．2008年是我國進(jìn)一步完成奔月工程的技術(shù)攻堅(jiān)年，即將發(fā)射的神州七號衛(wèi)星將要實(shí)現(xiàn)中國人的太空行走等重大舉措，故高三同學(xué)們在復(fù)習(xí)階段應(yīng)對天體力學(xué)引起足夠的重視．