Question

【題目】如圖所示，相距的兩物體A和B靜止在絕緣水平面上，滑塊A的質(zhì)量為2m，電荷量為+q，B是質(zhì)量為m的不帶電的金屬滑塊．空間加一水平向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為．已知A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，A與B的碰撞為彈性正碰（碰后總電荷量始終不變且電量平分，g取10m/s2）．試求：

（1）A第一次與B碰前的速度的大小；

（2）A第一次與B碰后的A、B速度大小；

（3）A第二次與B碰前的A速度大��；

（4）A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的總位移．

Answer 1

【答案】（1）2m/s （2） （3） （4）

【解析】

(1)從A開始運(yùn)動(dòng)到與B碰撞過程，由動(dòng)能定理得：
代入數(shù)據(jù)解得：

v0=2m/s

(2)AB碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得：2mv0=2mv1+mv2
由機(jī)械能守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)解得：

(3)兩物體碰撞后電量均分，均為，

則B的加速度：

A的加速度：

即B做勻減速運(yùn)動(dòng)，A做勻速運(yùn)動(dòng)，
A第二次與B碰前的速度大小為：

(4)B做減速運(yùn)動(dòng)直到停止的位移：

AB第二次碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒，
由動(dòng)量守恒定律得：2mv1=2mv1′+mv2′，
由機(jī)械能守恒定律得：
代入數(shù)據(jù)解得：

B再次停止時(shí)的位移：

則A、B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，B的總位移：