【題目】如圖所示,圓半徑R=2cm,O為圓心,AE為直徑.圓上有兩點D和F,已知∠EOD = 60,∠FAE = 30, C為圓弧ACE的中點.圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向外的勻強磁場,現(xiàn)有一重力不計、比荷的正電荷,以v1=2×104m/s的速度從A點沿AO方向射入磁場,經(jīng)過磁場后從C點射出.(結(jié)果中可保留根號)求:
(1)磁感應(yīng)強度B的大;
(2)若粒子射入磁場時速度大小可改變,現(xiàn)要求粒子經(jīng)過磁場后從D點射出,求粒子進入磁場的速度v2的大小;
(3)若粒子的入射速度可改變,現(xiàn)沿AF方向從A點射入磁場,粒子恰從E點射出,求粒子在磁場中的運動時間.
【答案】(1)1T(2)(3)
【解析】
根據(jù)粒子的入射點與出射點的位置,畫出粒子運動的軌跡,然后結(jié)合幾何關(guān)系得出粒子運動的半徑與磁場區(qū)域的半徑之間的關(guān)系,再根據(jù)半徑公式即可比較速度或磁感應(yīng)強度的大小;根據(jù)偏轉(zhuǎn)的角度與周期的關(guān)系即可求出運動的時間;
(1)粒子受洛倫茲力作用做勻速圓周運動,從C點射出,如圖甲所示:
洛倫茲力提供向心力,則:
根據(jù)幾何關(guān)系有:
代入數(shù)據(jù)整理可以得到:。
(2)粒子從D點射出,如圖乙所示:
洛倫茲力提供向心力,則:
如圖根據(jù)幾何關(guān)系有:
代入數(shù)據(jù)整理可以得到:;
(3)粒子從E點射出,如圖丙所示:
由∠FAE = 30 得∠AO3E = 60
由
得到:。
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【題目】如圖所示,一個內(nèi)壁光滑、導(dǎo)熱性能良好的汽缸豎直吊在天花板上,開口向下。質(zhì)量與厚度均不計、導(dǎo)熱性能良好的活塞橫截面積為S=2×10-3 m2,與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,此時活塞與汽缸底部之間的距離h=24 cm,活塞距汽缸口10 cm。汽缸所處環(huán)境的溫度為300 K,大氣壓強p0=1.0×105 Pa,取g=10 m/s2,F(xiàn)將質(zhì)量為m=4 kg的物塊掛在活塞中央位置上。
(1)活塞掛上重物后,活塞下移,求穩(wěn)定后活塞與汽缸底部之間的距離。
(2)若再對汽缸緩慢加熱使活塞繼續(xù)下移,活塞剛好不脫離汽缸,加熱時溫度不能超過多少?此過程中封閉氣體對外做功多少?
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【題目】中國宋代科學(xué)家沈括在《夢溪筆談》中最早記載了地磁偏角: “以磁石磨針鋒,則能指南,然常微偏東,不全南也.”進一步研究表明,地球周圍地磁場的磁感線分布示意如圖所示。結(jié)合上述材料,下列說法正確的是
A. 地理南、北極與地磁場的南、北極完全重合
B. 地球內(nèi)部不存在磁場,地磁南極在地理北極附近
C. 地球表面任意位置的地磁場方向都與地面平行
D. 地磁場對射向地球赤道的帶電宇宙射線粒子有力的作用
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【題目】在“測量金屬絲電阻率實驗”中,有如下器材:電池組(電動勢3 V,內(nèi)阻約1 Ω)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0~50 Ω,額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干.請完成下列問題
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動,讀數(shù)前應(yīng)先旋緊如圖甲所示的部件______(選填 “A”、“B”、“C”或“D”).從圖甲中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為d=______mm.
(2)某小組同學(xué)利用以上器材進行實驗,請根據(jù)原理圖乙完成實物圖丙中的連線,并使在閉合開關(guān)的瞬間,電壓表或電流表不至于被燒壞.記錄數(shù)據(jù)如下____________:
(3)這個小組的同學(xué)在坐標(biāo)紙上建立U、I坐標(biāo)系,如圖丁所示,圖中已標(biāo)出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的6個坐標(biāo)點.請根據(jù)標(biāo)出的坐標(biāo)點,描繪出U-I圖線.并由圖線得到金屬絲的阻值Rx=______ Ω.(保留兩位有效數(shù)字)
(4)若實驗過程中發(fā)現(xiàn),無論如何調(diào)節(jié)滑動變阻器,電壓表示數(shù)不發(fā)生變化,則發(fā)生故障的可能原因是_______________________________________________.
(5)任何實驗測量都存在誤差,本實驗所用測量儀器均已校準(zhǔn),下列關(guān)于誤差的說法中正確的有______.
A.用螺旋測微器測量金屬絲直徑時,由于讀數(shù)引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差
B.測量金屬絲的直徑時,要在不同位置多次測量,是為了消除偶然誤差
C.由電流表和電壓表的內(nèi)阻引起的誤差屬于偶然誤差
D.用U-I圖象處理數(shù)據(jù)求金屬絲電阻可以減小偶然誤差
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【題目】一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖如圖中實線所示,t=時的波形圖如圖中虛線所示,若波傳播的速度v=8m/s,下列說法正確的是()
A. 這列波的周期為0.4s
B. 這列波沿x軸負方向傳播
C. t=0時刻質(zhì)點a沿y軸負方向運動
D. 從t=0時刻開始質(zhì)點a經(jīng)0.25s通過的路程為0.4m
E. x=2m處的質(zhì)點的位移表達式為
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【題目】如圖所示斜面的傾角θ=37°,一個匝數(shù)n=10匝,邊長L=0.1 m的正方形線框abcd被固定在斜面上(固定裝置圖中未畫出),e、f分別為ab與dc的中點.在ebcf區(qū)域內(nèi)存在著垂直于斜面向下的勻強磁場,從t=0時起,撤去固定線框的裝置,磁場的磁感應(yīng)強度按B=6+2t(T)的規(guī)律開始變化.已知線框質(zhì)量m=0.2kg,總電阻r=1Ω,線框與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5.設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)線框靜止不動時線框中的感應(yīng)電動勢的大小和感應(yīng)電流的方向;
(2)經(jīng)過多長時間線框開始滑動;
(3)在線框保持不動的時間內(nèi),通過線框的電量.
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【題目】空間某處為一勻強電場和一場源正電荷Q的復(fù)合場,在Q點為圓心的一圓周上,有a、b、c、d四點,其中a、c在同一豎直直徑上,b、d在同一水平直徑上,下列對這個復(fù)合電場的研究中正確的是( 。
A. a點的場強與c點的相同
B. b點的電勢可能比d點高
C. 將一負電荷從a點沿圓弧經(jīng)b點移到c點,電場力先做正功后做負功
D. 負電荷在a點的電勢能等于在c點的電勢能
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【題目】傳感器是自動控制設(shè)備中不可缺少的元件,已經(jīng)滲透到宇宙開發(fā)、環(huán)境保護、交通運輸乃至家庭生活等多種領(lǐng)域。下圖為三種電容式傳感器.下列說法中正確的有
A. 圖甲是測定液面高度h的傳感器,液面高度h發(fā)生變化時,通過改變兩極板之間的的距離d而引起了電容C的變化
B. 圖乙是測定壓力F的傳感器,壓力F發(fā)生變化時,通過改變兩極板之間的的距離d而引起了電容C的變化
C. 圖丙是測定角度θ的傳感器,角度θ發(fā)生變化時,通過改變兩極板之間的正對面積S而引起了電容C的變化
D. 三個圖都是通過改變兩極板之間的正對面積S而引起電容C的變化
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【題目】在豎直平面內(nèi)建立一平面直角坐標(biāo)系xOy,x軸沿水平方向如圖甲所示。第一象限內(nèi)有一水平向左的勻強電場E1;第二象限內(nèi)有一垂直于紙面的勻強磁場B1(圖中未畫出);第四象限內(nèi)有正交的勻強電場E2和交變磁場,其中電場方向豎直向上,場強大小與E1的大小相等,磁場方向與紙面垂直。處在第二象限的發(fā)射裝置水平向右射出一個比荷q/m=10 C/kg的帶正電的顆粒(可視為質(zhì)點),該顆粒以v0=3m/s的速度從S點射出后勻速通過第二象限,然后從+y上的P點進入第一象限,最后從+x軸上的K點豎直向下進入第四象限,OP=OK。取顆粒剛進入第四象限的時刻為零時刻,第四象限磁感應(yīng)強度按如圖乙所示規(guī)律變化(以垂直紙面向外的磁場方向為正方向),忽略磁場變化造成的其他影響,g=10m/s2。試求:
(1)第二象限勻強磁場B1的大小和方向;
(2)帶電粒子從P點運動到K點的時間t及電場強度E1的大。
(3)-y軸上有一點D,OD=√3OK,若帶電粒子在通過K點后的運動過程中不再越過x軸,要使其恰能沿y軸負方向通過D點,求磁感應(yīng)強度B及其磁場的變化周期T0.
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