【題目】如圖所示,在傾角為30°的斜面OA左側(cè)有一豎直檔板,檔板與斜面OA間有垂直紙面向外的勻強磁場,磁感應強度為B=0.2T,檔板上有一小孔P,OP=0.6m,現(xiàn)有一質(zhì)量m=4×10﹣20kg,帶電量q=+2×10﹣14C的粒子,從小孔以速度v0=3×104m/s水平射進磁場區(qū)域.粒子重力不計.
(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑是多少?
(2)通過調(diào)整粒子進入磁場的速度大小可以控制粒子打到斜面OA時的速度方向,現(xiàn)若要粒子垂直打到斜面OA上,則粒子進入磁場的速度該調(diào)整為多少?此情況下粒子打到斜面OA的時間又為多少?
【答案】(1)0.3m;
(2)6×104m/s,×10﹣5s
【解析】試題分析:(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力公式即可求解半徑;
(2)畫出粒子的運動軌跡,根據(jù)幾何關系求出R′,再根據(jù)向心力公式及圓周運動時間公式求解.
解:(1)粒子進入磁場有
Bqv0=m
∴R==0.3m
(2)若要粒子垂直打在A板上,其粒子軌跡如圖,
O點即為圓周運動的圓心.
∴R′=
根據(jù)幾何關系可知:R′=OP=0.6m
則v=2v0=6×104m/s
粒子打到斜面上的時間t=×10﹣5s
答:(1)粒子在磁場中做圓周運動的半徑是0.3m;
(2)要粒子垂直打到斜面OA上,則粒子進入磁場的速度該調(diào)整為6×104m/s,此情況下粒子打到斜面OA的時間為×10﹣5s.
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【題目】如圖所示,兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ=30°的斜面上,導軌電阻不計,間距L=0.4m.導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN,Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下,Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上,兩磁場的磁感應強度大小均為B=0.5T,將質(zhì)量=0.1㎏,電阻=0.1Ω的金屬條ab放在導軌上,ab剛好不下滑.然后,在區(qū)域Ⅱ中將質(zhì)量=0.1㎏,電阻=0.1Ω的光滑導體棒cd置于導軌上,由靜止開始下滑.cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中,ab、cd始終與導軌垂直且兩端與軌道保持良好接觸,g取10m/s.問
(1)ab將要向上滑動時,cd的速度v多大;
(2)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中,cd滑動的距離x=3.8m,此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。
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【題目】如圖所示,一個由水平部分和四分之一圓弧部分(在E點平滑相接)構(gòu)成的木板放在光滑的水平面上.木板的質(zhì)量M= 2kg,圓弧部分的半徑R=lm,OB間的距離為輕彈簧的原長,BE間的距離SBE =3m,BE部分的動摩擦因數(shù)μ=0.5,其余部分不計摩擦,輕彈簧的一端固定在木板左端的豎直擋板上,另一端與質(zhì)量m= 2kg的木塊(可視為質(zhì)點)接觸但不栓接,然后用輕繩將擋板和木塊連接起來,使彈簧處于壓縮狀態(tài),現(xiàn)燒斷輕繩,讓木塊從A點開始向右運動,剛好能上升到木板右端的最高點F.重力加速度g取10m/s2,試求:
(i)輕繩沒有燒斷前彈簧中存儲的彈性勢能.
(ii)若m最后靜止于P點,則BP間的距離為多少?
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【題目】我國與2010年1月17日在西昌成功發(fā)射第三顆北斗導航衛(wèi)星,此前,我國已成功發(fā)射了兩顆北斗導航衛(wèi)星,這次發(fā)射的北斗導航衛(wèi)星是一顆地球同步衛(wèi)星。如圖所示,假若第三顆北斗導航衛(wèi)星先沿橢圓軌道1飛行,后在遠地點P處點火加速,由橢圓軌道1變成同步圓軌道2。下列說法正確的是
A. 第三顆北斗導航衛(wèi)星在軌道2運行時處于平衡狀態(tài)
B. 第三顆北斗導航衛(wèi)星在軌道1的P點和軌道2上的P點的加速度大小相等
C. 第三顆北斗導航衛(wèi)星在軌道1運行時P點的速度小于它在軌道2上時P點的速度
D. 第三顆北斗導航衛(wèi)星在軌道2運行時的向心加速度比在赤道上相對于地球靜止的物體的向心加速度小
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【題目】如圖甲所示,正方形導線框固定在勻強磁場中,磁感線方向與導線框所在平面垂直,磁感應強度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示,其中B0、t0均為已知量。已知導線框的邊長為L,總電阻為R,則下列說法中正確的是( )
A. t0時刻,ab邊受到的安培力大小為
B. 0~t0時間內(nèi),導線框中電流的方向始終為badcb
C. 0~t0時間內(nèi),導線框產(chǎn)生的熱量為
D. 0~t0時間內(nèi),通過導線框的電荷量為
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【題目】如圖,半圓形金屬框豎直放在粗糙的水平地面上,套在其上的光滑小球P在水平外力F的作用下處于靜止狀態(tài),P與圓心O的連線與水平面的夾角為θ,現(xiàn)用力F拉動小球,使其緩慢上移到框架的最高點,在此過程中金屬框架始終保持靜止,下列說法中正確的是( )
A. 框架對小球的支持力先減小后增大
B. 水平拉力F 先增大后減小
C. 地面對框架的摩擦力一直減小
D. 地面對框架的支持力先減小后增大
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【題目】如圖所示為遠距離輸電示意圖,兩變壓器均為理想變壓器.升壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為,在的原線圈兩端接入一正弦交流電,輸電線的總電阻為2r=2Ω,降壓變壓器的原、副線圈匝數(shù)之比為,若的“用電設備”兩端的電壓為且“用電設備”消耗的電功率為10kW,不考慮其他因素的影響,則
A. 的副線圈兩端電壓的最大值為
B. 的原線圈兩端的電壓為2000V
C. 輸電線上損失的電功率為50W
D. 的原線圈輸入的電功率為10.1kW
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【題目】如圖所示,在光滑水平面上有一小球A,具有水平向右的初速度v0=3m/s,水平面右端和光滑半圓弧軌道相接,圓弧半徑R=0.08m,軌道銜接處停有一小球B,質(zhì)量mB=lkg,兩小球發(fā)生彈性正碰,且碰后小球A恰能通過圓弧的最高點C。不計一切阻力,兩小球均可視為質(zhì)點,重力加速度g取10m/s2,求小球A的質(zhì)量。
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【題目】如圖所示,斜面體ABC固定在地面上,小球p從A點靜止下滑.當小球p開始下滑的同時,另一小球q從A點正上方的D點水平拋出,兩球同時到達斜面底端的B處.已知斜面AB光滑,長度l=0.75m,斜面傾角θ=37°,不計空氣阻力.求:
(g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)小球p從A點滑到B點所需要的時間;
(2)小球q拋出時初速度的大小.
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