Question

在LC振蕩電路中，如已知電容C，并測(cè)得電路的固有振蕩周期T，即可求得電感L，為了提高測(cè)量精度，需多次改變C值并測(cè)得相應(yīng)的T值，現(xiàn)將測(cè)得的六組數(shù)據(jù)標(biāo)示在以C為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)紙上，即圖14-2-9所示中用“×”表示的點(diǎn).

圖14-2-9

（1）T、L、C的關(guān)系為______________；

（2）根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)畫出T²與C的關(guān)系圖線；

（3）求得的L值是_______________.

Answer 1

解析：本題考查周期公式的應(yīng)用,是從一個(gè)較新的角度考查振蕩電路的周期公式的應(yīng)用，不僅要求知道公式T=2π，而且還需要具備一定的處理數(shù)據(jù)的能力，在完成圖時(shí)，直線應(yīng)盡可能通過盡量多的點(diǎn)，使分布在直線兩側(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)目盡可能相等，再根據(jù)所作圖線，求出其斜率k，對(duì)照公式T²=4π²LC，即可知L=代入數(shù)據(jù)，答數(shù)約在0.035 1—0.038 9 H之間.

答案：（1）T=2π

（2）如圖所示，圖線為一直線.

（3）L=0.037 0 H±0.001 9 H