Question

磁場具有能量，磁場中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為B²/2μ，式中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，“μ是磁導(dǎo)率，在空氣中μ為一已知常數(shù)．為了近似測得條形磁鐵磁極端面附近的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△l，并測出拉力F，如圖所示．因?yàn)镕所做的功等于間隙中磁場的能量，所以由此可得磁感應(yīng)強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B=

2μF A

．

Answer 1

分析：因?yàn)镕所做的功等于△L間隙中磁場的能量，所以先分別求出F所做的功和△L間隙中磁場的能量，然后根據(jù)等量關(guān)系得出一等式，即可解得．

解答：解：在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離△L的過程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此F所做的功為：W=F?△L；
以ω表示間隙中磁場的能量密度，由題給條件ω=

B2

2μ

，根據(jù)磁能量密度的定義可得：
△L間隙中磁場的能量E=ωV=

B2

2μ

?A?△L；
由題意可知：F所做的功等于△L間隙中磁場的能量，即W=E；
∴F?△L=

B2

2μ

?A?△L
解得：B=

2μF A

．
故答案為：

2μF A

．

點(diǎn)評：本題考查解磁能量密度，對于學(xué)生來說雖是一個新的物理量，但結(jié)合所學(xué)的密度不難解答；主要是正確理解磁能量密度的物理意義．