【題目】如圖所示，一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的上端固定，下端與小球相連接，小球的質(zhì)量為m，小球靜止于O點(diǎn)�，F(xiàn)將小球拉到O點(diǎn)下方距離為A的位置，由靜止釋放，此后運(yùn)動(dòng)過程中始終未超過彈簧的彈性限度。規(guī)定平衡位置處為重力勢能和彈簧彈性勢能的零點(diǎn)。以平衡位置O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的豎直向下的一維坐標(biāo)系Ox．忽略空氣阻力的影響。

（1）從運(yùn)動(dòng)與相互作用觀點(diǎn)出發(fā)，解決以下問題：

a．求小球處于平衡狀態(tài)時(shí)彈簧相對原長的伸長量s；

b．證明小球做簡諧運(yùn)動(dòng)；

（2）從教科書中我們明白了由v﹣t圖象求直線運(yùn)動(dòng)位移的思想和方法；從機(jī)械能的學(xué)習(xí)，我們理解了重力做功的特點(diǎn)并進(jìn)而引入重力勢能，由此可以得到重力做功與重力勢能變化量之間的關(guān)系。圖象法和比較法是研究物理問題的重要方法，請你借鑒此方法，從功與能量的觀點(diǎn)出發(fā)，解決以下問題：

a．小球運(yùn)動(dòng)過程中，小球相對平衡位置的位移為x時(shí)，證明系統(tǒng)具有的重力勢能和彈性勢能的總和Ep的表達(dá)式為；

b．求小球在振動(dòng)過程中，運(yùn)動(dòng)到平衡位置O點(diǎn)下方距離為時(shí)的動(dòng)能Ek．并根據(jù)小球運(yùn)動(dòng)過程中速度v與相對平衡位置的位移x的關(guān)系式，畫出小球運(yùn)動(dòng)的全過程中速度隨振動(dòng)位移變化的v﹣x圖象。

【答案】（1）a．；b．見解析。（2）a．見解析。b．；

【解析】

（1）a．對小球，由平衡條件mg＝ks。

b．設(shè)小球偏離平衡位置x時(shí)的回復(fù)力為F回＝mg﹣k（s+x）＝﹣kx，故小球做簡諧運(yùn)動(dòng)。

（2）a．重力勢能EpG＝﹣mgx

以平衡位置處彈性勢能為0，從平衡位置（彈簧伸長量為s）到坐標(biāo)為x處（彈簧伸長量為s+x），根據(jù)彈簧彈力特點(diǎn)做出F﹣x圖線如圖，彈簧彈力做功為

設(shè)x坐標(biāo)處的彈性勢能為，由彈力做功與彈性勢能變化量的關(guān)系可知，即

得

重力勢能和彈性勢能的總和 。

b．小球在運(yùn)動(dòng)到平衡位置O點(diǎn)下方距離為時(shí)的勢能

小球在振幅處的動(dòng)能為零，依據(jù)能量守恒定律有

可得，

由能量守恒定律，即，也即，

整理得：

故v﹣x圖是橢圓。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應(yīng)現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖甲所示．已知普朗克常量h＝6.63×10－34 J·s.

(1)圖甲中電極A為光電管的________(選填“陰極”或“陽極”)；

(2)實(shí)驗(yàn)中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關(guān)系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝____Hz，逸出功W0＝________J；

(3)如果實(shí)驗(yàn)中入射光的頻率ν＝7.00×1014Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動(dòng)能Ek＝________J.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，螺線管內(nèi)有平行于軸線的外加磁場，以圖中箭頭所示方向?yàn)槠湔较�。螺線管與導(dǎo)線框abcd相連，導(dǎo)線框內(nèi)有一閉合小金屬圓環(huán)，圓環(huán)與導(dǎo)線框在同一平面內(nèi)。當(dāng)螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間按圖所示規(guī)律變化時(shí)

A. 在0~t1時(shí)間內(nèi)，環(huán)有收縮趨勢

B. 在t1~t2時(shí)間內(nèi)，環(huán)有擴(kuò)張趨勢

C. 在t1~t2時(shí)間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

D. 在t2~t3時(shí)間內(nèi)，環(huán)內(nèi)有逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，兩根平行長直導(dǎo)線相距2l，通有大小相等、方向相同的恒定電流：a、b、c是導(dǎo)線所在平面內(nèi)的三點(diǎn)，左側(cè)導(dǎo)線與它們的距離分別為、l和3l。關(guān)于這三點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，下列判斷正確的是

A．a處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小比c處的大

B．b、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等

C．a、c兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向相同

D．b處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，邊長L=10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r=1Ω，在外力的作用下，繞垂直于磁感線的對稱軸OO`勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω=2π rad/s，電阻R=4Ω。求：

（1）寫出流過電阻R的電流的瞬時(shí)值表達(dá)式；

（2）由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過7.25秒時(shí)，線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的值；

（3）由圖示位置轉(zhuǎn)過300角的過程中，通過電阻R的電量；

（4）電壓表的示數(shù)；

（5）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周過程中，外力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下圖為氫原子的能級圖�，F(xiàn)有兩束光，a光由圖中躍遷①發(fā)出的光子組成，b光由圖中躍遷②發(fā)出的光子組成，已知a光照射x金屬時(shí)剛好能發(fā)生光電效應(yīng)，則下列說法正確的是

A. x金屬的逸出功為2.86 eV

B. a光的頻率大于b光的頻率

C. 氫原子發(fā)生躍遷①后，原子的能量將減小3.4 eV

D. 用b光照射x金屬，打出的光電子的最大初動(dòng)能為10.2 eV

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一不計(jì)電阻的矩形導(dǎo)線框，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的正弦交流電如圖甲所示。把該交流電接在圖乙中理想變壓器的a、b兩端，Rt為熱敏電阻（溫度升高時(shí)，其電阻減小），R為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表。下列說法正確的是

A. 在t=l.5×10-2 s時(shí)刻，線框平面與磁場方向垂直

B. 該交流電電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式為

C. Rt處溫度升高時(shí)，Vl表示數(shù)與V2表示數(shù)的比值增大

D. Rt處溫度升高時(shí)，V2表示數(shù)與A表示數(shù)的比值不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某滑板愛好者在離地面h = 1．8m高的平臺上滑行，以某一水平初速度離開A點(diǎn)后落在水平地面上的B點(diǎn)，其水平位移S1 = 3m。著地時(shí)由于存在能量損失，著地后速度變?yōu)?/span> v = 4m/s，并以此為初速度沿水平面滑行S2 = 8m后停止。已知人與滑板的總質(zhì)量m = 70kg，空氣阻力忽略不計(jì)，取g = 10m/s2。求：

（1）人與滑板在水平地面上滑行時(shí)受到的平均阻力的大小；

（2）人與滑板離開平臺時(shí)的水平初速度的大小；

（3）人與滑板在與水平地面碰撞的過程中損失的機(jī)械能。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為一小球做平拋運(yùn)動(dòng)的閃光照片的一部分，圖中背景方格的邊長均為5cm，如果 g 取 10m/s2，那么：

（1）小球運(yùn)動(dòng)中水平分速度的大小是 m/s；

（2）小球經(jīng)過 B 點(diǎn)時(shí)速度大小是 m/s．

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