Question

把一帶電量為q₁=4×10^-9C的試探電荷放在電場中的A點(diǎn)，具有6×10^-8J的電勢能，放在電場中的B點(diǎn)，具有2×10^-8J的電勢能．
求：（1）A、B兩點(diǎn)的電勢φ_A和φ_B
（2）A、B兩點(diǎn)間的差U_AB
（3）把q₂=-6×10^-9C的試探電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力對電荷做了多少功？該試探電荷的電勢能改變多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電勢能表達(dá)式E_P=φq可以直接求解；
（1）求出力A、B兩點(diǎn)電勢，有U_AB=φ_A-φ_B，注意下標(biāo)的順序不能顛倒；
（3）考查了電場力做功W_AB=qU_AB的簡單計算，以及電勢能和電場力做功之間的關(guān)系．

解答：解：（1）根據(jù)公式φ=

EP

q

可得：φA=

EP

q

=

6×10-8

4×10-9

=15V；φB=

EP

q

=

2×10-8

4×109

=5V
故A、B兩點(diǎn)的電勢分別為15V和5VA
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢差為：U_AB=φ_A-φ_B=15-5=10V
故A、B兩點(diǎn)間的電勢差U_AB=10V
（3）根據(jù)電場力做功公式有：WAB=UABq=10× (-6)×10-9=-6×10-8J，由于電場力做負(fù)功，因此電勢能增加了6×10^-8J．
故電場力對電荷做功為-6×10^-8J，該試探電荷的電勢能增加了6×10^-8J．

點(diǎn)評：該題考察了電場中的基本公式的應(yīng)用，對于公式一定要明確其應(yīng)用條件和個物理量的含義．