【題目】如圖甲所示，直角坐標(biāo)系xOy的第一象限內(nèi)存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小為E，在第四象限內(nèi)有一半徑為R的圓形有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向外，磁場的邊界剛好與x軸相切于A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為，一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子在A點(diǎn)正上方的P點(diǎn)由靜止釋放，粒子經(jīng)電場加速后從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)射出磁場后剛好經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，不計粒子的重力，求：

（1）P點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若在第三、四象限內(nèi)、圓形區(qū)域外加上垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，如圖乙所示，粒子釋放的位置改為A點(diǎn)正上方點(diǎn)處，點(diǎn)的坐標(biāo)為，讓粒子在點(diǎn)處由靜止釋放，粒子經(jīng)電場加速后從A點(diǎn)進(jìn)入磁場，在磁場中偏轉(zhuǎn)后第一次出磁場時，交x軸于C點(diǎn)，則AC間的距離為多少；粒子從點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動的時間為多少.

【答案】（1）；（2）2R；

【解析】

（1）設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，粒子進(jìn)磁場時的速度為v1，

根據(jù)動能定理有

粒子進(jìn)入磁場后做勻速圓周運(yùn)動，設(shè)粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r1，根據(jù)幾何關(guān)系有

則

求得

由牛頓第二定律有

求得

所以P點(diǎn)坐標(biāo)為

（2）設(shè)粒子進(jìn)磁場時的速度大小為，根據(jù)動能定理

設(shè)粒子在圓形區(qū)域內(nèi)磁場中做圓周運(yùn)動的半徑為r2，根據(jù)牛頓第二定律

求得

r2=R

同理可知，粒子在圓形區(qū)域外磁場內(nèi)做圓周運(yùn)動的半徑也為R

根據(jù)幾何關(guān)系，粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡如圖所示，

由幾何關(guān)系可知，A點(diǎn)到C點(diǎn)的距離

設(shè)粒子第一次在電場中運(yùn)動的時間為t1，則

求得

粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的周期

粒子從A點(diǎn)到C點(diǎn)在磁場中運(yùn)動的時間

因此粒子從點(diǎn)到C點(diǎn)運(yùn)動的時間

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（　�。�

A.把調(diào)準(zhǔn)的擺鐘，由北京移至赤道，這個鐘將變慢，若要重新調(diào)準(zhǔn)，應(yīng)增加擺長

B.振動的頻率越高，則波傳播一個波長的距離所用的時間越長

C.1905 年愛因斯坦提出的狹義相對論是以相對性原理和光速不變原理這兩條基本假設(shè)為前提的

D.照相機(jī)的鏡頭涂有一層增透膜， 其厚度應(yīng)為入射光在真空中波長的

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)用如圖所示裝置做“探究加速度與合力關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。測得小車（帶遮光片）的質(zhì)量為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?/span>。

（1）實(shí)驗(yàn)前，用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度，示數(shù)如圖所示，則遮光片的寬度為____。

（2）為了使細(xì)線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，必須__________。

A.將長木板的右端適當(dāng)墊高，以平衡摩擦力

B.砂和砂桶的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量

C.減小遮光片的寬度

（3）調(diào)節(jié)好裝置，將小車由靜止釋放，與光電門連接的計時器顯示小車通過光電門時遮光片的遮光時間，要測量小車運(yùn)動的加速度，還需要測量__________（填寫需要測量的物理量名稱），若該物理量用表示，則小車運(yùn)動的加速度大小為_______（用測得的物理量符號表示）。

（4）保持小車每次釋放的位置不變，光電門的位置不變，改變砂和砂桶的總質(zhì)量，重復(fù)實(shí)驗(yàn)，測得多組小車通過光電門的遮光時間及砂和砂桶的總質(zhì)量，為了使圖像能直觀地反映物理量之間的關(guān)系，應(yīng)該作出______（填“”、“”、“”或“”）圖像，當(dāng)圖像為過原點(diǎn)的一條傾斜的直線，表明質(zhì)量一定時，加速度與合力成正比。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B放在水平圓盤上，它們到轉(zhuǎn)軸的距離分別為r、2r，圓盤做勻速圓周運(yùn)動。當(dāng)轉(zhuǎn)動的角速度為ω時，其中一個物塊剛好要滑動，不計圓盤和中心軸的質(zhì)量，不計物塊的大小，兩物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)相同，重力加速度為g，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，求：

(1)物塊與圓盤間的動摩擦因數(shù)為多少；

(2)用細(xì)線將A、B兩物塊連接，細(xì)線剛好拉直，圓盤由靜止開始逐漸增大轉(zhuǎn)動的角速度，當(dāng)兩物塊剛好要滑動時，外力對轉(zhuǎn)軸做的功為多少。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為回旋加速器的原理圖，兩個D形金屬盒處在與盒面垂直的勻強(qiáng)磁場中，兩D形盒間接入一高頻交流電源，用回旋加速器給A、B兩個不同粒子分別加速，A粒子的電荷量為q1、質(zhì)量為m1，加速后獲得的最大動能為，最大速度為；B粒子的電荷量為q2、質(zhì)量為m2，加速后獲得的最大動能為，最大速度為，已知兩次加速過程中所接入的高頻交流電源頻率相等，所加的勻強(qiáng)磁場也相同，則下列關(guān)系一定正確的是

A.，B.

C.D.

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，一個匝數(shù)為n的圓形線圈（圖中只畫了2匝），面積為S，線圈的電阻為R，在線圈外接一個阻值為R的電阻和一個理想電壓表，將線圈放入垂直線圈平面指向紙內(nèi)的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法正確的是（　　）

A.0~t1時間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢

B.0~t1時間內(nèi)電壓表的讀數(shù)為

C.t1~t2時間內(nèi)R上的電流為

D.t1~t2時間內(nèi)P端電勢高于Q端電勢

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】一輕質(zhì)彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與質(zhì)量為m的小物塊P接觸但不連接．AB是水平軌道，質(zhì)量也為m的小物塊Q靜止在B點(diǎn)，B端與半徑為l的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示．物塊P與AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5．初始時PB間距為4l，彈簧處于壓縮狀態(tài)．釋放P，P開始運(yùn)動，脫離彈簧后在B點(diǎn)與Q碰撞后粘在一起沿軌道運(yùn)動，恰能經(jīng)過最高點(diǎn)D，己知重力加速度g，求：

（1）粘合體在B點(diǎn)的速度．

（2）初始時彈簧的彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，AB=5cm，AD=10cm，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T。在AD的中點(diǎn)P有一個發(fā)射正離子的裝置，能夠連續(xù)不斷地向紙面內(nèi)的各個方向均勻地發(fā)射出速率為v=1.0×105m/s的正離子，離子的質(zhì)量m=2.0×10－12kg，電荷量q=1.0×10－5C，離子的重力不計，不考慮離子之間的相互作用，則（　�。�

A.從邊界BC邊飛出的離子中，BC中點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時間最短

B.邊界AP段無離子飛出

C.從CD、BC邊飛出的離子數(shù)之比為1∶2

D.若離子可從B、C兩點(diǎn)飛出，則從B點(diǎn)和C點(diǎn)飛出的離子在磁場中運(yùn)動的時間相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，水平地面上有兩個靜止的物塊A和B，A、B的質(zhì)量分別為m1＝2kg，m2＝1kg，它們與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.5�，F(xiàn)對物塊A施加一大小I＝40N·s，水平向右的瞬時沖量，使物塊A獲得一個初速度，t＝1s后與物塊B發(fā)生彈性碰撞，且碰撞時間很短，A、B兩物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度g＝10m/s2。

(1)求A與B碰撞前瞬間，A的速度大��；

(2)若物塊B的正前方20m處有一危險區(qū)域，請通過計算判斷碰撞后A、B是否會到達(dá)危驗(yàn)區(qū)域。

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