Question

【題目】如圖甲所示，傾角30°、上側(cè)接有R=1Ω的定值電阻的粗糙導(dǎo)軌（導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)，且ab與導(dǎo)軌上側(cè)相距足夠遠(yuǎn)），處于垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌間距L=1m，一質(zhì)量m=2kg、阻值r=1Ω的金屬棒，在作用于棒中點(diǎn)、沿斜面且平行于導(dǎo)軌的拉力F作用下，由靜止開始從ab處沿導(dǎo)軌向上加速運(yùn)動(dòng)，棒運(yùn)動(dòng)的速度位移圖象如圖乙所示（b點(diǎn)為位置坐標(biāo)原點(diǎn)）。若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)，g=10m/s，則金屬棒從起點(diǎn)b沿導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)x=1m的過程中

A. 金屬棒做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

B. 金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量為10J

C. 通過電阻R的感應(yīng)電荷量為0.5C

D. 電阻R產(chǎn)生的焦耳熱為0.5J

Answer 1

【答案】BC

【解析】A項(xiàng)：v-x圖象是直線，如果是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由v2-v02=2ax可知，v-x圖象應(yīng)該是曲線，由圖示圖象可知，圖象是直線，則金屬棒做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；

B項(xiàng)：金屬棒與導(dǎo)軌間因摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功，為：，故B正確；

C項(xiàng)：通過電阻R的感應(yīng)電荷量：，故C正確；

D項(xiàng)：電路中產(chǎn)生的焦耳熱等于克服安培力做的功，為：，結(jié)合v-x圖象，其中為圖象與橫軸包圍的面積，故，故，由于R=r，故R產(chǎn)生的焦耳熱為0.25J，故D錯(cuò)誤。

點(diǎn)晴：對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下導(dǎo)體棒的平衡問題，根據(jù)平衡條件列出方程；另一條是能量，分析涉及電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量轉(zhuǎn)化問題，根據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系等列方程求解。