Question

【題目】如圖所示，在以O為圓心，內(nèi)外半徑分別為R1=0.5m和R2=1.5m的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。一電荷量為q、質(zhì)量為m的粒子從內(nèi)圓上的A點(diǎn)射入該圓環(huán)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力及粒子重力。求：

（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，粒子從OA延長線與外圓的交點(diǎn)C以速度v1=105m/s射出，方向與OA延長線成30°角，粒子的電性及比荷；

（2）若粒子仍從A點(diǎn)沿不同方向射入磁場，速度大小為v2=106m/s，要使所有粒子一定都能夠從外圓射出，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B′滿足的條件。

Answer 1

【答案】（1）正電， 105C/kg（2）B′＜10T

【解析】

（1）由左手定則知，粒子帶正電，粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示，設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，

由牛頓第二定律得：

又由幾何關(guān)系可知，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑

r=R2﹣R1=1m

聯(lián)立解得比荷

（2）要使所有粒子一定都能夠從外圓射出，作出粒子剛好與邊界相切的兩軌跡，如圖所示，

粒子能從軌跡2能射出，則所有粒子一定能從外圓射出，即滿足

2r′＞R1+R2

由牛頓第二定律得：

解得：

B′＜10T。