Question

【題目】如圖豎直放置、內(nèi)徑均勻的導熱細玻璃管，上端開口，下端封閉。氣溫為27℃時用上端與管口相平，長15cm的水銀柱封閉住一段70cm的空氣柱。設外界大氣壓強始終保持為75cmHg，0K=-273℃。

①當氣溫降低到18℃，空氣柱的長度變?yōu)槎嗌?/span>?

②若氣溫高于27℃，隨著氣溫的進一步緩慢升高，水銀柱將逐漸溢出管口，當溫度升到某值時，剩余的水銀柱剛好能保持平衡，此時如果氣溫再升高，管內(nèi)水銀柱將無法達成新的平衡，會全部溢出。求達到所述臨界狀態(tài)時管內(nèi)水銀柱的長度。

Answer 1

【答案】(1) 67.9cm （或68cm） (2) 5cm

【解析】本題考查氣體的狀態(tài)方程，涉及臨界狀態(tài)的判斷。

①封閉空氣柱的初始壓強p1=90cmHg，體積v1=sL1，溫度T1=300K

氣溫降低到18℃的過程中空氣柱發(fā)生等壓變化

所以封閉空氣柱的初始壓強p2=90cmHg，體積v2=sL2，溫度T2=291K

由蓋·呂薩克定律：

解得：L2=67.9cm

②設溫度為T時管內(nèi)水銀柱長度為xcm

由理想氣體狀態(tài)方程：

此時封閉空氣柱壓強p=（75＋x）cmHg，體積v=s(85－x)，

得

當x＝5cm時，T有最大值，故臨界狀態(tài)下管內(nèi)水銀柱長度為5cm