Question

（2011·溫州模擬)如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象,試完成以下問(wèn)題:

(1)寫(xiě)出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式.
(2)在第2 s末到第3 s末這段時(shí)間內(nèi),彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？
(3)該振子在前100 s的總位移是多少?路程是多少?

Answer 1

(1)  (2)見(jiàn)解析    (3)0  5 m

(1)由振動(dòng)圖象可得：A="5" cm,T="4" s, =0則，故該振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：
(2)由圖可知,在t="2" s時(shí)振子恰好通過(guò)平衡位置,此時(shí)加速度為零,隨著時(shí)間的延續(xù),位移值不斷加大,加速度的值也變大,速度值不斷變小,動(dòng)能不斷減小,彈性勢(shì)能逐漸增大.當(dāng)t="3" s時(shí),加速度的值達(dá)到最大,速度等于零,動(dòng)能等于零,彈性勢(shì)能達(dá)到最大值.
(3)振子經(jīng)過(guò)一個(gè)周期位移為零,路程為5×4 cm="20" cm,前100 s剛好經(jīng)過(guò)了25個(gè)周期,所以前100 s振子位移x=0,振子路程s=20×25 cm="500" cm="5" m.
類型三 振動(dòng)圖象和波動(dòng)圖象的綜合應(yīng)用