Question

在做《利用單擺測(cè)定重力加速度》的實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
（1）讓細(xì)線的一端穿過(guò)擺球的小孔，然后打一個(gè)比小孔大的結(jié)．線的另一端用鐵夾固定在鐵架臺(tái)上，把鐵架臺(tái)放在實(shí)驗(yàn)桌邊，使鐵夾伸到桌邊以外，讓擺球自由下垂．
（2）用米尺測(cè)量出懸線的長(zhǎng)度l，用游標(biāo)卡尺測(cè)量出擺球的直徑d．
（3）使擺球在同一豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)（小于5°），從擺球通過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，數(shù)出以后擺球通過(guò)平衡位置的次數(shù)n，用停表記錄下所用時(shí)間t．
（4）計(jì)算出重力加速度．
（5）變更懸線的長(zhǎng)度，重做幾次實(shí)驗(yàn)，計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度值．
（6）求出幾次實(shí)驗(yàn)得到的重力加速度的平均值．
實(shí)驗(yàn)中單擺的擺長(zhǎng)等于

l+

d

2

．
實(shí)驗(yàn)中計(jì)算重力加速度的公式為

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

．
（以上兩空均要求用實(shí)驗(yàn)步驟中所給出的代表實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的字母表示）

Answer 1

分析：擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和；
由單擺的周期公式即可求解；

解答：解：擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與擺球的半徑之和；
所以實(shí)驗(yàn)中單擺的擺長(zhǎng)等于L=l+

d

2

．
通過(guò)T=

t

n

求出單擺的周期．
根據(jù)周期公式得：T=2π

L g

，所以g=

4π2L

T2

=

4π2n2

t2

（l+

d

2

）
故答案為：l+

d

2

，

4π2n2

t2

（l+

d

2

）

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想的運(yùn)動(dòng)模型，單擺只有在擺角很小，空氣阻力影響不計(jì)的情況下單擺的振動(dòng)才可以看成簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，要知道影響實(shí)驗(yàn)結(jié)論的因素．