【題目】有一種“滾軸溜冰”的游藝活動，游藝時“溜冰”者腳穿帶有小輪子的鞋，在場地內(nèi)像溜冰一樣滑行。為了使此項活動更具有刺激性，有的場地設(shè)計了一些凸起的地面（如圖所示）。但為了使“溜冰”的過程中不發(fā)生危險，要求“溜冰”者運動時不能脫離凸面。已知“溜冰”的最大速度為vm，“溜冰”場地要設(shè)計一段與水平面平滑連接的圓柱形的凸起面，那么該圓柱形凸起面的水平長度，與其高度h應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系，才能保證“溜冰”者停止蹬地后沖上凸起面的過程中，既能從凸起面上通過而又不脫離凸起面而發(fā)生危險?（已知地球表面的重力加速度為g）

【答案】

【解析】

根據(jù)題意可知考查豎直面上的圓周運動，畫好受力分析圖，找好幾何關(guān)系，利用牛頓第二定律列式即可求得。

根據(jù)如圖13所示的幾何關(guān)系可知凸起面橫截面的半徑為

設(shè)“溜冰”者的質(zhì)量為m，當其運動至與柱面圓心連線跟豎直方向夾角為θ時，速度為v，地面對活動者的支持力為FN，根據(jù)向心力公式有：

解得

這說明，當v一定時，θ越大FN越小。由于活動者在凸起面底端時，θ最大、且v也最大，所以FN最小，即他最可能脫離地面的位置處于凸起面的底端。

所以要使活動者能通過凸起面的最高點并不脫離地面，就要減小θ角。根據(jù)上述分析

可知，當FN=0時，有

解得

又由幾何關(guān)系知：

聯(lián)立可解得l與h的關(guān)系為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為1kg的物塊A，以5m/s的速度與質(zhì)量為4kg靜止的物塊B發(fā)生正碰，碰撞后物塊B的速度大小可能為（　�。�

A. 0.5m/s B. 1m/s C. 1.5m/s D. 3m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】世界一級方程式(F1)比賽某次比賽中，處于第一名的賽車進站加油，該賽車進站時一直做減速運動，平均加速度為30 m/s2，出站時一直做加速運動，平均加速度為45 m/s2，加油時間為6 s，進站前和出站后在賽道上的速度均為90 m/s，則該賽車從進站到出站所用時間是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2005年10月12日上午9:00我國成功地發(fā)射了“神舟六號’’載人宇宙飛船，并在當日的15:54:45開始變軌。變軌發(fā)動機工作了t=63 s后，將飛船送入了繞地球的圓軌道，其運行周期T=90min，軌道平面與赤道平面的夾角α=43°.13日上午，航天員費俊龍用DV（數(shù)碼攝像機）拍攝了在飛船上看到的地球景象。取地球表面的重力加速度g=10m/s2，已知半徑為R的球面面積為S=4πR2，半徑為R、高度為h的球冠面積為S=2πRh。如果航天員能垂直地球表面進行拍攝，根據(jù)以上數(shù)據(jù)解答以下問題。

說明：第（2）、（3）兩問用字母代表物理量，不必算出數(shù)值。

（1）飛船在圓軌道上運行的過程中，飛船內(nèi)的航天員在24h內(nèi)看到多少次日出?

（2）不考慮大氣層對光傳播的影響，求攝像機某時刻所能拍攝的地面最大面積。

（3）若考慮到大氣層對光傳播的影響，實際拍攝到的地面最大面積比第（2）問的結(jié)果大些還是小些?畫出簡圖并說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖為甲、乙兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時刻的波形圖，甲波向右傳播，乙波向左傳播。質(zhì)點M位于x＝0.2m處，則（ ）

A. 這兩列波不會發(fā)生干涉現(xiàn)象

B. M點的振動總是加強

C. M點將做振幅為30cm的簡諧振動

D. 由圖示時刻開始，再經(jīng)過1/4甲波周期，M點將位于波峰

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，振幅相同的兩列波相遇，形成了的穩(wěn)定干涉圖樣，某時刻干涉圖樣如圖所示，實線與虛線分別表示兩列波的波峰和波谷。則下列說法中正確的是（ ）

A. 這兩列波的頻率不一定相等

B. P，N兩質(zhì)點始終處在平衡位置，M點始終處于波峰

C. 質(zhì)點M將沿波的傳播方向向O點處移動

D. 從該時刻起，經(jīng)過四分之一周期，質(zhì)點M將到達平衡位置

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】氣閘艙是載人航天航天器中供航天員進入太空或由太空返回用的氣密性裝置；其原理圖如圖所示。座艙A與氣閘艙B之間裝有閥門K，座艙A中充滿空氣，氣閘艙B內(nèi)為真空。航天員由太空返回氣閘艙時，打開閥門K，A中的氣體進入B中，最終達到平衡。假設(shè)此過程中系統(tǒng)與外界沒有熱交換，艙內(nèi)氣體可視為理想氣體，下列說法正確的是（ ）

A. 氣體并沒有對外做功，氣體內(nèi)能不變

B. 氣體體積膨脹，對外做功，內(nèi)能減小

C. 氣體溫度不變，體積增大，壓強減小

D. 氣體分子單位時間內(nèi)對座艙A艙壁單位面積的碰撞次數(shù)將減少

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2016年4月2日，滬寧高速上海至無錫方向玉祁段發(fā)生重大車禍，現(xiàn)場至少50輛車連環(huán)相撞．據(jù)交警部門調(diào)查，此次事故發(fā)生的主要原因是雨天路滑及突然出現(xiàn)的團霧而造成多車連環(huán)追尾．假設(shè)該高速公路上甲、乙兩車在同一車道上行駛，甲車在前，乙車在后．t=0時刻，發(fā)現(xiàn)前方有事故，兩車同時開始剎車，行進中兩車恰好沒有發(fā)生碰撞．兩車剎車過程的v-t圖象如圖所示，以下判斷正確的是（　�。�

A. 乙車剎車的加速度大小是甲車的1.5倍

B. t=0時刻兩車間距等于50m

C. t=5s時兩車間距大于t=15s時兩車間距

D. 兩車都停止運動時相距12.5m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，半球形物體和光滑小球緊靠著放在一固定斜面上，并處于靜止狀態(tài)�，F(xiàn)用水平力沿物體表面將小球緩慢拉至物體的最高點，物體始終保持靜止狀態(tài)，則下列說法中正確的是（ ）

A.物體受到3個力的作用

B.小球對物體的壓力大小始終不變

C.物體受到斜面的摩擦力大小一直減小

D.物體對小球的支持力大小一直增大

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同步練習(xí)冊答案