【題目】輕質(zhì)彈簧原長(zhǎng)為2L，將彈簧豎直放置在地面上，在其頂端將一質(zhì)量為5m的物體由靜止釋放，當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為L�，F(xiàn)將該彈簧水平放置，一端固定在A點(diǎn)，另一端與物塊P接觸但不連接。AB是長(zhǎng)度為5L的水平軌道，B端與半徑為L的光滑半圓軌道BCD相切，半圓的直徑BD豎直，如圖所示。物塊P與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。用外力推動(dòng)物塊P，將彈簧壓縮至長(zhǎng)度L，然后放開(kāi)，P開(kāi)始沿軌道運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。

（1）若P的質(zhì)量為m，求P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小，以及它從D點(diǎn)離開(kāi)圓軌道后落回到AB上的位置與B點(diǎn)間的距離。

（2）若P能滑上圓軌道，且仍能沿圓軌道滑下，求P的質(zhì)量的取值范圍。

【答案】（1）； （2）

【解析】（1）依題意，當(dāng)彈簧豎直放置，長(zhǎng)度被壓縮至l時(shí)，質(zhì)量為5m的物體的動(dòng)能為零，其重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢(shì)能。由機(jī)械能守恒定律可知，彈簧長(zhǎng)度為l時(shí)的彈性勢(shì)能為①

設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大小為，由能量守恒定律得②

聯(lián)立①②式，取并代入題給數(shù)據(jù)得③

若P能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，其到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的向心力不能小于重力，即P此時(shí)的速度大小v應(yīng)滿足

設(shè)P滑到D點(diǎn)時(shí)的速度為vD。由機(jī)械能守恒定律得⑤

聯(lián)立③⑤可得

滿足④式要求，故P能運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，并從D點(diǎn)以速度水平射出。設(shè)P落回到軌道AB所需的時(shí)間為t，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得⑦

P落回到AB上的位置與B點(diǎn)之間的距離為⑧

聯(lián)立⑥⑦⑧式得⑨

（2）為使P能滑上圓軌道，它到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不能小于零。由①②式可知⑩

要使P仍能沿圓軌道滑回，P在圓軌道上的上升高度不能超過(guò)半圓軌道的中點(diǎn)C。由機(jī)械能守恒定律有

聯(lián)立①②⑩式得

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在水平地面上的物體P，左側(cè)是光滑圓弧面，一根輕繩跨過(guò)物體P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m=3kg的小球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角θ=600，繩的另一端水平連接物塊3，三個(gè)物塊重均為50 N，作用在物塊2的水平力F=10 N，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，取g=10 m/s2，則以下說(shuō)法正確的是

A. 1和2之間的摩擦力是10 N B. 2和3之間的摩擦力是25 N

C. 3與桌面間的摩擦力為15 N D. 物塊3受6個(gè)力作用

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖為電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)分布圖像，x軸上相鄰坐標(biāo)點(diǎn)間距相等，由圖像可以看出

A. 正電荷沿x軸從x1運(yùn)動(dòng)到x5的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直在做正功

B. x軸上，x3到x4之間沿x軸方向各點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等且不為零

C. 沿x軸方向，x5處的場(chǎng)強(qiáng)比x2處的場(chǎng)強(qiáng)大

D. 負(fù)電荷從x1到x2電勢(shì)能的減少量一定小于從x4到x5電勢(shì)能的減少量

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在水平長(zhǎng)直軌道上，有一長(zhǎng)木板在外力控制下始終保持向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小物塊(視為質(zhì)點(diǎn))P、Q由通過(guò)定滑輪且不可伸長(zhǎng)的光滑輕繩相連處于靜止?fàn)顟B(tài)，且AQ水平， OP、OQ與豎直方向的夾角均為。若物塊Q的質(zhì)量為m，物塊P與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 水平繩AQ的拉力大小為mg

B. 小物塊P的質(zhì)量為

C. 若水平繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為g

D. 長(zhǎng)木板對(duì)小物塊P的作用力與小物塊P對(duì)長(zhǎng)木板的作用力大小相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】?jī)晌矬w分別從不同高度自由下落，同時(shí)落地，第一個(gè)物體下落時(shí)間為t，第二個(gè)物體下落時(shí)間為 ，當(dāng)?shù)诙䝼�(gè)物體開(kāi)始下落時(shí)，兩物體相距（　　）
A.gt2
B.
C.
D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分為傾角為30°的斜面,AC部分為豎直平面內(nèi)半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的小球,帶正電荷量為，要使小球能安全通過(guò)圓軌道,在O點(diǎn)的初速度應(yīng)為多大?

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】豎直的墻壁上AE被分成四段相等的部分，一物體由A點(diǎn)從靜止釋放做自由落體運(yùn)動(dòng)，如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　�。�

A.物體到達(dá)各點(diǎn)的速率vB：vC：vD：vE=1： ：2
B.物體通過(guò)每一部分時(shí)，其速度增量vB﹣vA=vC﹣vB=vD﹣vC=vE﹣vD
C.物體從A到E的平均速度
D.物體從A到E的平均速度

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)在要用伏安法描繪某個(gè)燈泡的 I－ U圖線.

(1) 實(shí)驗(yàn)時(shí)，應(yīng)選用下圖中的________（甲或乙）圖來(lái)完成實(shí)驗(yàn)，但用該電路電阻的測(cè)量值________真實(shí)值（選填“大于”、“等于”或“小于”）誤差原因是_______________。

(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如表所示的幾組U和I的數(shù)據(jù)：

在下圖中畫出I－U圖象____________.

從圖象上可以看出小燈泡的電阻隨溫度升高__________（選填“變大”、“不變”或“變小”）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】為測(cè)定一節(jié)新干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻(已知該干電池的內(nèi)電阻相當(dāng)小，額定電流為0,7A)，可供選擇的器材有：

電壓表：A．量程3V，內(nèi)阻為10kΩ

B．量程15V．內(nèi)阻為20 kΩ．

電流表：C．量程0.8A內(nèi)阻約為0.5Ω

D．量程3A，內(nèi)阻約為0.2Ω

滑動(dòng)變阻器：E．最大電阻10Ω額定電流0.7A

F．最大電阻2KΩ額定電流2A

G．定值電阻R0=1Ω．

H.電鍵、導(dǎo)線若干

(1)要使實(shí)驗(yàn)誤差較小且操作方便，可選擇的器材是____（填字母代號(hào)）

(2)圖甲中的電路圖應(yīng)選擇_________。

(3)實(shí)驗(yàn)測(cè)得9組數(shù)據(jù)，已標(biāo)在圖乙的坐標(biāo)中，請(qǐng)?jiān)趫D乙中連線，從圖中可得電池內(nèi)阻r=______Ω（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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