Question

【題目】一個(gè)質(zhì)量為10kg的物體靜止在粗糙的水平面上，用30N的水平拉力恰能使物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。現(xiàn)將該物體放于同樣材料制成的傾角為37°的斜面上，為了使物體能夠靜止，對(duì)物體施加了一個(gè)沿斜面向上的推力F，那么F的值是多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】36N~84N

【解析】

水平放置靜止時(shí)受力分析如圖所示

由平衡條件可得：

水平方向：

豎直方向：

且

聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得：

放在斜面上靜止當(dāng)F最大時(shí)，靜摩擦力最大沿斜面向下，如圖所示

由力的平衡條件可得：

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

且

代數(shù)據(jù)解得

放在斜面上靜止當(dāng)F最小時(shí)，靜摩擦力最大沿斜面向上，如圖所示：

由力的平衡條件可得：

沿斜面方向：

垂直斜面方向：

且

代入數(shù)據(jù)解得；

綜上可知，當(dāng)力F在36N~84N范圍時(shí)，物體都可以靜止在斜面上。