土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h,引力常量為6.67×10-11N?m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為
6.4×1026 kg
6.4×1026 kg
.(估算時(shí)不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用)
分析:研究環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式求出土星的質(zhì)量.
解答:解:研究環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)萬有引力提供向心力,列出等式:G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R
則得 M=
4π2R3
GT2
,其中R為軌道半徑大小是R=1.4×105km,T為周期約為T=14h=14×3600s.
代入數(shù)據(jù)得:M≈6.4×1026kg
故答案為:6.4×1026 kg
點(diǎn)評(píng):本題建立模型,知道旋轉(zhuǎn)天體的軌道半徑和周期,利用萬有引力提供向心力,能求出中心天體的質(zhì)量.
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科目:高中物理 來源: 題型:

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從1μm到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km.對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說,它們的( 。

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科目:高中物理 來源: 題型:

土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等、線度從lμm到lOμm的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離r從7.3×104Km延伸到1.4×105Km.對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說( 。

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(2011?商丘三模)土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是大小不等,線度從1μm到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離R從7.3×102km延伸到1.4×103km.設(shè)這些顆粒的線速度為v,角速度為ω,周期為T.對(duì)所有這些組成環(huán)的顆粒來說,它們的( 。

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(2010?海南模擬)土星周圍有美麗壯觀的“光環(huán)”,組成環(huán)的顆粒是人小不等、線度從1m到10m的巖石、塵埃,類似于衛(wèi)星,它們與土星中心的距離從7.3×104km延伸到1.4×105km.已知環(huán)的外緣顆粒繞土星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期約為14h,引力常量為6.67×10-11N?m2/kg2,則土星的質(zhì)量約為
6×1026
6×1026
kg(不考慮環(huán)中顆粒間的相互作用,結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

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