【題目】如圖所示,間距為L的平行且足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌由兩部分組成:傾斜部分與水平部分平滑相連,傾角為θ,在傾斜導(dǎo)軌頂端連接一阻值為r的定值電阻.質(zhì)量為m、電阻也為r的金屬桿MN垂直導(dǎo)軌跨放在導(dǎo)軌上,在傾斜導(dǎo)軌區(qū)域加一垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng);在水平導(dǎo)軌區(qū)域加另一垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).閉合開關(guān)S,讓金屬桿MN從圖示位置由靜止釋放,已知金屬桿MN運(yùn)動(dòng)到水平軌道前,已達(dá)到最大速度,不計(jì)導(dǎo)軌電阻且金屬桿MN始終與導(dǎo)軌接觸良好,重力加速度為g.

(1)求金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的最大速率vm;

(2)金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng),速度未達(dá)到最大速度vm前,在流經(jīng)定值電阻的電流從零增大到I0的過程中,通過定值電阻的電荷量為q,求

①電流為I0 時(shí) 金屬棒的速度v和下滑的位移x;

②這段時(shí)間內(nèi)在定值電阻上產(chǎn)生的焦耳熱Q;

(3)求金屬桿MN在水平導(dǎo)軌上滑行的最大距離xm.

【答案】(1);(2)①,;②;(3)

【解析】

(1)金屬桿MN在傾斜導(dǎo)軌上滑行的速度最大時(shí),其受到的合力為零,對(duì)其受力分析,可得:mgsinθ-BIL=0
根據(jù)歐姆定律可得:
聯(lián)立可得:;
(2)①當(dāng)通過的電流為I0時(shí),設(shè)金屬桿的速度為v,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律得

解得

設(shè)在這段時(shí)間內(nèi),金屬桿運(yùn)動(dòng)的位移為x,由電流的定義可得:q=t
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律得:
聯(lián)立得:
解得:;
②設(shè)此過程中,電路產(chǎn)生的焦耳熱為Q,由功能關(guān)系可得:mgxsinθ=Q+mv2
電阻R產(chǎn)生的焦耳熱Q=Q
聯(lián)立可得:
③設(shè)金屬桿在水平導(dǎo)軌上滑行的最大距離為xm,由牛頓第二定律得:BIL=ma
由法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義可得:I=
聯(lián)立可得:

vtmv
即:xmmvm
得:xm

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示,將質(zhì)量為M1、半徑為R且內(nèi)壁光滑的半圓槽置于光滑水平面上,左側(cè)靠豎直墻壁,右側(cè)靠一質(zhì)量為M2的物塊.今讓一質(zhì)量為m的小球自左側(cè)槽口A的正上方h高處從靜止開始下落,與半圓槽相切自A點(diǎn)進(jìn)入槽內(nèi),則以下結(jié)論中正確的是( )

A. 小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的全過程中,小球與半圓槽在水平方向動(dòng)量守恒

B. 小球在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)的BC過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)沖車方向動(dòng)量守恒

C. 小球離開C點(diǎn)以后,將做豎直上拋運(yùn)動(dòng)

D. 小球從A點(diǎn)經(jīng)最低點(diǎn)向右側(cè)最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中,小球、半圓槽和物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

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【題目】如圖所示,某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)方向水平 向右,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場(chǎng)并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是:( )

A. 微粒一定帶負(fù)電 B. 微粒動(dòng)能一定減小

C. 微粒的電勢(shì)能一定增加 D. 微粒的機(jī)械能一定增加

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【題目】某電場(chǎng)中的電場(chǎng)線如圖所示,帶電粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力的作用,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線, 、是其軌跡上的兩點(diǎn).以下判斷正確的是(

A. 粒子帶正電

B. 粒子在點(diǎn)的加速度小于其在點(diǎn)的加速度

C. 粒子在點(diǎn)速度小于其在點(diǎn)的速度

D. 粒子在點(diǎn)電勢(shì)能小于其在點(diǎn)的電勢(shì)能

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【題目】圖是一個(gè)設(shè)計(jì)過山車的試驗(yàn)裝置的原理示意圖。斜面AB與豎直面內(nèi)的圓形軌道在B點(diǎn)平滑連接。斜面AB和圓形軌道都是光滑的。圓形軌道半徑為R。一個(gè)質(zhì)量為m的小車(可視為質(zhì)點(diǎn))在A點(diǎn)由靜止釋放沿斜面滑下,小車恰能通過圓形軌道的最高點(diǎn)C。已知重力加速度為g。

求:(1)A點(diǎn)距水平面的高度h;

(2)在B點(diǎn)軌道對(duì)小車的支持力的大小。

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【題目】如圖所示,帶箭頭的線表示某一電場(chǎng)的電場(chǎng)線.在電場(chǎng)力作用下,一帶電粒子(不計(jì)重力)經(jīng)A點(diǎn)飛向B點(diǎn),徑跡如圖中虛線所示,試判斷:

1)粒子帶________電;

2)粒子在________點(diǎn)加速度大;

3)粒子在________點(diǎn)動(dòng)能大;

4A、B兩點(diǎn)相比,________點(diǎn)電勢(shì)高.

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A. a的動(dòng)能小于b的動(dòng)能

B. 兩物體機(jī)械能的變化量相等

C. a的重力勢(shì)能的減小量等于兩物體總動(dòng)能的增加量

D. 繩的拉力對(duì)a所做的功與對(duì)b所做的功的代數(shù)和為零

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A. 用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)時(shí)

B. 改變斜面傾角,發(fā)現(xiàn)位移x總與時(shí)間t的二次方成正比

C. 根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)分析

D. 將斜面實(shí)驗(yàn)的結(jié)果合理外推,說明圖中甲、乙、丙和丁的運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同

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