Question

（15分）2010年冬奧會上跳臺滑雪是一項極為壯觀的運動，將其運動過程簡化為如圖10所示，運動員穿著滑雪板，從跳臺水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。若運動員和滑雪板等裝備的總質(zhì)量為70kg，從傾角的坡頂A點以速度v₀=20m/s沿水平方向飛出，能落到雪坡上的B處。運動員落到雪坡上不彈起，磁撞中動能損失了20%，在雪坡上滑動過程中所受阻力為運動員和滑雪板等裝備總重力的0.3倍，又下滑10m到C點，忽略空氣阻力影響。（g=10m/s²,sin37°=0.6）求：
（1）運動員在空中飛行的時間t和AB間的距離s；
（2）下滑到C點時的動能E_k.

Answer 1

（1）
（2）E_k=3.85×10⁴J

（1）運動員由A到B做平拋運動水平方向的位移為                     （1分）
豎直方向的位移為                                                                          （2分）
                                                                                                   （2分）
解得：                                                                          （1分）
因為                                                                                            （2分）
得：                                           （1分）
（2）剛落到雪坡上時                                （2分）
得到：E_k1=4.55×10⁴J                                            
在雪坡上從B下滑到C，根據(jù)動能定理：
                                       （3分）
可得：E_k=3.85×10⁴J                                                        （1分）