Question

（1）用游標(biāo)為50分度的卡尺測量一工件的直徑，測量結(jié)果如圖甲所示，此工件的直徑為

 

cm．
（2）某課外興趣小組在研究“恒力做功和物體動(dòng)能變化之間的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中使用了如圖乙實(shí)驗(yàn)裝置：
（a）該小組同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)在安裝正確，操作規(guī)范的前提下（已平衡摩擦力），用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量和小車的總質(zhì)量之間需滿足的條件是：

 

；
（b）實(shí)驗(yàn)時(shí)，小車由靜止開始釋放，已知釋放時(shí)鉤碼底端離地高度為H，現(xiàn)測出的物理量還有：小車由靜止開始起發(fā)生的位移s（s＜H）、小車發(fā)生位移s時(shí)的速度大小v，鉤碼的質(zhì)量m，小車的總質(zhì)量M，設(shè)重力加速度為g，則實(shí)際測量出的恒力的功mgs將

 

（選填“大于”、“小于”或“等于”） 小車動(dòng)能的變化；若用該實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律，即需驗(yàn)證關(guān)系式

 

成立；
（c）在上述實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，實(shí)驗(yàn)中某段紙帶的打點(diǎn)記錄如圖丙所示，則小車運(yùn)動(dòng)的加速度大小為

 

m/s²（保留3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀；
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量和小車的總質(zhì)量之間需滿足的條件是鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量；合力做功等于小車動(dòng)能增加量，故可以得到結(jié)論：實(shí)際測量出的恒力的功mgs將大于小車動(dòng)能的變化．
根據(jù)公式△x=aT²，結(jié)合逐差法進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為26mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.02×21mm=0.42mm，所以最終讀數(shù)為26.42mm，即2.642cm．
（2）由于重物加速下降，處于失重狀態(tài)，故對(duì)細(xì)線的拉力小于重力，而拉力等于小車受到的合力，為減小由此帶來的系統(tǒng)誤差，鉤碼的質(zhì)量和小車的總質(zhì)量之間需滿足的條件是鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量．
拉力等于小車受到的合力，實(shí)際測量出的恒力的功mgs將大于小車動(dòng)能的變化；
根據(jù)公式△x=aT²，所以：
得到：X_DE-X_OA=4aT²
代入數(shù)據(jù)得到：a=7.50m/s² ．
故答案為：（1）2.642
（2）（a）鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的總質(zhì)量    
（b）大于；mgs=

1

2

(m+M)v2
（c）7.50

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一是公式△x=aT²理解與掌握，二是能從圖象上得到相關(guān)信息．并巧用增多橡皮條數(shù)來增加能量．