Question

萬有引力的發(fā)現(xiàn)實現(xiàn)了物理學史上的第一次大統(tǒng)一--“地上物理學”和天上物理學“的統(tǒng)一．它表明天體運動和和地面上物體的運動遵循相同的規(guī)律．牛頓在發(fā)現(xiàn)萬有引力定律的過程中，將行星的橢圓軌道簡化為圓軌道，海應用了其它的規(guī)律和結(jié)論．下面的規(guī)律和結(jié)論被使用到的有（　�。�

A．開普勒行星運動定律

B．卡文迪許通過扭秤實驗測出的引力常量

C．牛頓第二定律

D．牛頓第三定律

Answer 1

分析：在開普勒對行星運動所總結(jié)的規(guī)律的基礎上，把行星的運動理想化，看成勻速圓周運動．根據(jù)勻速圓周運動的條件得出太陽對行星存在著引力，由牛頓運動定律結(jié)合圓周運動知識推導出太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，跟行星到太陽的距離成反比，再由引力作用的相互性得出引力的大小也與太陽的質(zhì)量成正比，寫成公式，然后對該規(guī)律進行討論，推廣到一般物體間也同樣存在相互作用的引力，且遵守同樣的規(guī)律--萬有引力定律．

解答：解：萬有引力定律的推導過程：
我們已經(jīng)學習了行星的運動，開普勒指出所有的行星圍繞太陽的運動軌道都是橢圓，太陽處在所有的橢圓的一個焦點上，所以行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等，事實上，行星運動的橢圓軌道離心率很接近于1，我們把它理想化成一個圓形軌道，即認為行星繞太陽作勻速圓周運動．根據(jù)圓周運動的條件可知行星必然受到了一個太陽的力．牛頓認為這是太陽對行星的引力，那么，太陽對行星的引力F應為行星運動所受的向心力，即：F=m

4π2

T2

R 再根據(jù)開普勒行星運動定律

R3

T2

=k得：F=m

4 Kπ2

R2

，其中m為行星的質(zhì)量，R為行星軌道半徑，即太陽與行星的距離．也就是說，太陽對行星的引力正比于行星的質(zhì)量而反比于太陽與行星的距離的平方．即：F∝

m

R2

根據(jù)牛頓第三定律，既然太陽對行星的引力與行星的質(zhì)量成正比，那么行星對太陽也有作用力，也應與太陽的質(zhì)量M成正比，即：F∝

M

R2

，所以得到F∝

Mm

R2

，
用文字敘述為：太陽與行星之間的引力，與它們質(zhì)量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比．這就是牛頓的萬有引力定律．用公式表述為：F=G

Mm

R2

其中G是一個常數(shù)，叫做萬有引力恒量．
故選ACD．

點評：我們自己能夠推導萬有引力定律，了解其中運用的物理規(guī)律．